Cтраница 1
Матрицы Ах и Ау получаются в результате применения методов расчета, разработанных выше для одномерного случая. [1]
Найти компоненты матрицы плотности в представлении, в котором диагональна матрица ах. [2]
Матричная функция eAi наиболее просто вычисляется, если собственные значения матрицы Ах различны. [3]
В своей классической форме Z-й-алгоритм требует большого объема вычислений и часто проявляет неустойчивость. Если же исходная матрица Ах задана в верхней форме Хессенберга, то в матрице Lt ненулевые элементы расположены непосредственно под главной диагональю, и поэтому матрица А2 сохраняет верхнюю форму Хессенберга. Это значительно сокращает объем вычислений. [4]
Устойчивость вычислительной процедуры может быть достигнута посредством стратегии частичного упорядочивания [95] при треугольном разложении каждой из матриц As. Для приведения матрицы Ах к верхней треугольной форме Rt необходимо выполнить п - 1 шагов, причем на r - огл шаге текущую матрицу умножают слева сначала на г Г, ( матрица перестановки строк г и г), а затем на матрицу Nr, которая равна единичной матрице с ненулевыми поддиагональными элементами в г-ом столбце. Ненулевые поддиагональные элементы матрицы N-выбирают так, чтобы аннулировать поддиагональные элементы текущей преобразуемой матрицы, а строку г таким образом, чтобы все элементы матрицы Nr по модулю были ограничены единицей. [5]