Cтраница 1
Аналогичная лемма справедлива и для прогтотЧ замкнутой кривой С, на которой не лежит сюгтояштн равновесия. Для доказательства достаточно ра чбитЕ кривую С ни две простые дуги и / й и применить настоящую лемму к каждой и я птих дуг. [1]
Аналогичные леммы имеют место и для двух других рассмотренных отображений. Однако в связи с тем, что эти три отображения имеют разные структуры, соответствующее поведение последовательностей может быть обеспечено гипотезами, более слабыми, чем компактность. Доказательство следующих лем м составляет содержание упр. [2]
Аналогичная лемма была сформулирована и доказана выше ( см. с. [3]
Аналогичные леммы имеются в работах Пеано [ 2J и Камке [1], стр. [4]
Разумеется, аналогичная лемма имеет место и для базисных строк. [5]
Разумеется, совершенно аналогичная лемма имеет место относительно распространения решений налево. Наконец, принимая во внимание лемму 2 и аналогичную лемму относительно решений, не продолжаемых палево, убеждаемся в справедливости утверждения, приведенного в тексте. [6]
Заметим, что аналогичная лемма, относящаяся к случаю равносоставленности, фактически использовалась при доказательстве теоремы Бойяи - Гервина, но ввиду очевидности не формулировалась. [7]
Доказательство основано на следующей лемме, аналогичной лемме (3.2) из гл. [8]
Установим теперь в несколько более узком классе функций аналогичную лемму для случая замкнутой области. [9]
Доказательство этой леммы it рак т и ч ее км не отличается от доказательства леммы 6.9, Из лемм ьк аналогичной лемме 6 8, следует, что стоимость сортировки при не-больших т э чениях шаган принимает значки. [10]
В доказательстве фактически используется лишь одно свойство функтора Нот - аддитивность. Таким образом, аналогичная лемма справедлива для любого аддитивного функтора. [11]
Лузин тоже не доказывает, отсылая читателя к той же книге Валле-Пуссена [ 1, с. Вместо указанной выше промежуточной теоремы Лузин пользуется теперь аналогичной леммой ( с. При получении llf ( x) в самой лемме он не прибегает к произвольному выбору точек из конечного числа множеств, но зато выбирает одну из канторовских ступенчатых функций; когда же он применяет эту лемму к последовательности функций ( Fa ( x), то ситуация остается такой же, как и ранее. Для рассматриваемого нами вопроса о связи понятия интеграла с аксиомой выбора теорема Лузина о необходимых и достаточных условиях существования примитивной у / ( ж), состоящих в том, чтобы i ( x) была измеримой и почти везде конечной, очень важна. [12]
Разумеется, совершенно аналогичная лемма имеет место относительно распространения решений налево. Наконец, принимая во внимание лемму 2 и аналогичную лемму относительно решений, не продолжаемых палево, убеждаемся в справедливости утверждения, приведенного в тексте. [13]