Cтраница 1
Ахиллесов ( facta Sil): Peleia Virgo St Брисеида. [1]
Интересно ультраинтуиционистское разрешение зе-ноновских апорий Ахиллес, Дихотомия и др., состоящее в указании на неправомерность допущения об окончании бесконечного процесса посредством установления изоморфизма между последовательностью реальных ( пространственных и временных) промежутков и последовательностью их мысленных образов. [2]
Шванбск теперь сам разрешил загадку; подобно Ахиллесу, наш Шванбек только сам может залечивать нанесенные им раны. [3]
Если мы знаем легенды о Самсоне и Ахиллесе, то. Если мы сейчас помним какие-то отрывки из этих легенд, то это почти наверняка не из-за того, что мы упорно пытались сохранить эту информацию для последующего использования. Детали запоминаются как часть обширнейших запасов информации, накапливаемых нами о материальном и духовном мире, в котором мы живем. Человеческому интеллекту как раз присуща удивительная способность извлекать и использовать эту информацию для самых неожиданных целей. [4]
Самой знаменитой, пожалуй, является апория Зенона под названием Ахиллес и черепаха. В ней Зенон доказывает, что герой Троянской войны Ахиллес, несмотря на свои быстрые ноги, не сможет догнать даже медлительную черепаху. [5]
В ров набегает вода, по дну за собой увлекая Мелкие камни, журчит и бежит по наклонному ложу Быстрым потоком, того обогнав, кто ее направляет. Так Ахиллеса все время волна настигала потока, Как ни проворен он был: намного сильнее нас боги. [6]
Конституция, имеющая, подобно Ахиллесу, уязвимое место, подобно Ахиллесу же предчувствовала, что ей суждено преждевременно умереть. [7]
Самой знаменитой, пожалуй, является апория Зенона под названием Ахиллес и черепаха. В ней Зенон доказывает, что герой Троянской войны Ахиллес, несмотря на свои быстрые ноги, не сможет догнать даже медлительную черепаху. [8]
Критика Зенона быля направлена против таких представлений, и его четыре парадокс. Эти парадоксы дотплтт до нас благодаря Аристотелю п известны под названиями Ахиллес, Стрела, Дихотомия ( деление па два) п Стадион. Они сформулированы так, чтобы подчеркнуть противоречия в понятиях движения и времени, по это вовсе не попытка разрешить такие противоречия. [9]
Конституция, имеющая, подобно Ахиллесу, уязвимое место, подобно Ахиллесу же предчувствовала, что ей суждено преждевременно умереть. [10]
Ахиллес увидит черепаху в 1 метре впереди себя. За то время, пока он пробежит этот метр, черепаха пройдет 10 сантиметров и так далее... Следовательно, в любой момент черепаха будет впереди Ахиллеса, и он никогда не сможет перегнать ее. [11]
В содержание предмета обучения входит только то, что сформировано наукой и принято практикой. Для фундаментальных областей знаний, инструментальных наук это правильно. Что же касается развивающихся наук, то всегда создается такое же положение, как в известной задаче Зенона об Ахиллесе и черепахе. Содержание обучения в высшей школе более всего отражает науку прошлого, в меньшей степени - науку настоящего и очень мало что-либо из перспектив развития науки будущего. [12]
В итоге, чтобы догнать черепаху, Ахиллесу потребуется преодолеть бесконечное число отрезков пути, а следовательно, и бесконечно большое время. [13]
Мы должны начать с изложения противоположных учений об атомах и о непрерывности и только после этого можем дать очерк состояния молекулярной физики в том виде, в каком она существует в настоящее время. В самые отдаленные времена древние философы, умозрения которых дошли до нас, занимались рассмотрением идей числа и непрерывной величины, пространства и времени, материи и движения с самобытной силой мысли, которую, кажется, никогда не удалось превзойти. Однако их действительные познания и их научный опыт по необходимости были ограниченны, потому что в те времена накопление человеческих знаний только что началось. Вероятно, первые точные представления о количестве были основаны на рассмотрении чисел. На практике конкретные количества измеряют и вычисляют при помощи чисел. Но число не непрерывно. Мы переходим от одного числа к следующему скачком. С другой стороны, величины, с которыми мы встречаемся в геометрии, по существу своему непрерывны. Между тем те же самые соображения ко времени не прилагались, так что в эпоху Зенона Элейского время все еще рассматривали как состоящее из конечного числа моментов, и вместе с тем признавалось, что пространство делимо беспредельно. В таком положении было дело, когда Зенон выставил знаменитые аргументы в опровержение возможности движения, образчиком которого может служить софизм об Ахиллесе и черепахе, и, по-видимому, дело оставалось в таком положении, до той поры, когда Аристотель показал, что и время делимо беспредельно, совершенно в том же смысле, как и пространство. [14]
Хотя мы примерно представляем себе, что такое скорость, однако здесь есть одна очень важная тонкость. Тонкость, о которой идет речь, дает себя знать, когда пытаешься точно определить, что же подразумевается под понятием скорость. Этот вопрос был камнем преткновения для древних греков, и потребовалось открытие новой области математики, помимо геометрии и алгебры, которые были известны и грекам, и арабам, и вавилонянам. Воздушный шар надувается таким образом, что его объем увеличивается со скоростью 100 см3 / сек. Задачи такого рода были неразрешимы для древних греков. Вот один из них, придуманный Зеноном, который хорошо показывает, насколько была сложна в то время проблема скорости движения. Предположим, - говорит он, - что Ахиллес бегает в десять раз быстрее черепахи. Действительно, пусть в начале состязания черепаха находилась в 100 метрах впереди Ахиллеса. Тогда ко времени, когда Ахиллес пробежит эти 100 метров, черепаха окажется в 10 метрах впереди него. [15]