Единственное допущение

Cтраница 4

Метод, предложенный Фоулером ( Fowler) [ VII. Это - прямой метод вычисления забойного давления, единственное допущение при котором состоит в том, что средняя температура является постоянной. Используя логарифм средней температуры для тех условий, когда температура изменяется в линейной зависимости от глубины, допущение постоянства температуры можно ограничить величиной, находящейся внутри интеграла. [46]

По отношению к любому случаю динамического движения, возникает важный вопрос: вернется ли рассматриваемая система с течением времени к своей первоначальной фазе или, если сна не вернется к этой фазе в точности, произойдет ли это с любой требуемой степенью приближения в течение достаточно долгого времени. Чтобы иметь возможность дать хотя бы частичный ответ на этот вопрос, мы должны обладать какими-либо сведениями о динамической природе системы. В следующей теореме сделано в этом отношении лишь единственное допущение, которое мы нашли необходимым для существования канонического распределения. [47]

Градиенты давления в газовых скважинах [ VII. 34 ]. [48]

Но вывод, данный Лапласом, был связан с гипотезой о вещественной природе теплоты и гипотезами о действии притягательных и отталкивательных молекулярных сил. Поэтому следует предпочесть вывод Пуассона, связанный с единственным допущением, что теплота является свойством системы. [50]

Главная трудность, очевидно, состоит в определении достаточно удачного значения С, отличного от нуля. Если вы - квалифицированный математик и хорошо представляете данные, с которыми работаете, то можно определить некоторое значение С, которое позволит вам сделать вполне определенные суждения относительно поведения системы. В противном случае вам придется вернуться к эксперименту ( что, правда, не так уж плохо), и единственное допущение, которое следует сделать, заключается в том, что если отсутствуют типичные примеры для тестирования системы, то вы никогда не будете знать, как она должна работать на практике, поэтому лучше избегать любых ее усложнений. [51]

В этом наброске основных принципов динамики системы со связями мы отвлеклись от механизма, при помощи которого части системы соединены друг с другом. Мы даже не написали уравнений для того, чтобы показать, как движение какой-нибудь части системы зависит от изменений переменных величин. Мы все наше внимание обратили на переменные, их скорости, количества движения и силы, которые действуют на части механизма, соответствующие переменным. Наши единственные допущения состоят в том, что время явно не содержится в уравнениях, определяющих связи, и что принцип сохранения энергии применим к системе. [52]

Таким образом, коэффициент диффузии непосредственно связан с частотой перескоков атомов. Относительно же того, почему градиент концентрации обусловливает возникновение результирующего потока атомов, отметим, что градиент никоим образом не влияет на направление перескока отдельных атомов. Результирующий поток атомов, обусловленный наличием градиента концентрации, возникает только потому, что на первой плоскости число атомов данного сорта, способных перескочить на вторую плоскость, больше, чем число атомов того же сорта на второй плоскости, способных совершить перескоки в обратном направлении. Анализ, приводящий к уравнению ( 16), по существу, является самым общим и не предполагает никакого определенного-механизма. Единственное допущение, которое при этом было сделано, заключалось в том, что перескоки во всех направлениях равновероятны и что а для всех перескоков имеет одно и то же-значение. Это допущение справедливо для всех кубических решеток, и, таким образом, коэффициент диффузии D в таких решетках одинаков во всех направлениях. [53]

Таким образом, коэффициент диффузии непосредственно связан с частотой перескоков атомов. Отметим, что градиент концентрации практически не влияет на направление перескока отдельных атомов. Результирующий поток атомов, обусловленный наличием градиента концентрации, возникает только потому, что на первой плоскости число атомов данного сорта, способных перескочить на вторую плоскость, больше, чем число атомов того же сорта на второй плоскости, способных совершить перескоки в обратном направлении. Анализ, приводящий к уравнению ( 7 - 23), по существу является самым общим и не предполагает никакого определенного механизма. Единственное допущение, которое при этом было сделано, заключалось в том, что перескоки во всех направлениях равновероятны и что о для всех перескоков имеет одно и то же значение. Это допущение справедливо для всех идеальных кубических решеток, и, таким образом, коэффициент диффузии D в таких решетках одинаков во всех направлениях. [54]

Функция плотности распределения Пуассона для ХГ2 5. [55]

Такое истолкование распределения Пуассона может быть распространено на важный круг задач. В частности, рассмотрим задачу о вычислении вероятности появления события в интервале времени Т, если известно, что в среднем за секунду появляется X событий. T / ht, которое согласно определению X равно XT, если М достаточно мало. Так как при выводе уравнения ( 23 - 182) были сделаны единственные допущения, что п г и р; 1, то отсюда следует, что в пределе, когда п - - со, p t - 0, формула будет точной. [56]

Иллюстрация метода, предложенного в работе.| Одна из термодинамических закономерностей диаграмм жидкость - идеальный. [57]

УЭКСП - Урасч) которые не должны превышать 1 % ( мол. Для качественной проверки данных о равновесии жидкость - пар в тройных системах могут быть полезны некоторые общетермодинамические положения, вытекающие из условий равновесия и устойчивости, и не связанные непосредственно с уравнением Гиббса-Дюгема. Эти положения удобны для контроля правильности построения диаграммы равновесия жидкость - пар в тройной системе. Например, показано, что если из вершины треугольника концентраций провести секущую, касательную к изотермо-изобаре, построенной в переменных состава пара, то пар, отвечающий точке касания, должен находиться в равновесии с раствором, в котором концентрация компонента ( отвечающего вершине, из которой проведена секущая) будет той же, что и в паре. Эта закономерность иллюстрируется схематически рис. VI. В точке v секущая касается изотермы-изобары пара, соответствующая нода жидкость - пар параллельна стороне I - III; в точках v и / содержание второго компонента в растворе и равновесном паре одинаково. При выводе этого положения принимается единственное допущение - подчинение паровой фазы законам идеальных газов. [58]

Страницы: 1 2 3 4