Cтраница 2
При одинаковых температуре и составе исходной смеси и одинаковых теплосодержаниях и составах верхнего и нижнего продуктов, а также при общепринятых допущениях [13] поставленный вопрос сводится к сравнению расхода тепловой энергии в кипятильнике на образование пара, поднимающегося по колонне. [16]
Точное аналитическое решение задачи поля с учетом всех факторов связано со значительными трудностями и практически невыполнимо, в связи с чем сделаны общепринятые допущения, которые, не искажая физической картины явления, упрощают математический анализ. [17]
Заменив в методе Гаусбранда весовые единицы на мольные, Мак-Кэб и Тиле разработали в 1925 г. известный графический метод, основанный на общепринятых допущениях, значительно, упрощающих расчет. [18]
Несмотря на необходимость индивидуального обсуждения и оценки адекватности математической модели, как правило, в каждом конкретном случае следует отметить несколько общих принципиальных моментов и общепринятых допущений. [19]
Прежде всего рассматривается случай, когда исходная смесь подается в виде жидкости, предварительно нагретой до температуры кипения. Этот случай работы колонны соответствует перечисленным выше общепринятым допущениям. Другие случаи работы, когда исходная смесь подается в колонну с иным энергетическим уровнем, например, в виде насыщенного пара, будут рассмотрены дальше. [20]
Расчет колонн для ректификации многокомпонентных сме-сей, в частности определение числа теоретических тарелок и минимального флегмового числа, основан на тех же принципах, что и расчет колонн для ректификации бинарных смесей. Все наиболее распространенные методы расчета основаны на методе Сореля и общепринятых допущениях, упрощающих его. Поэтому уравнения материальных балансов и рабочих линий для бинарных смесей применимы в этом случае по отношению к каждому компоненту, а процедура определения числа теоретических тарелок в колонне характеризуется теми же ступенчатыми вычислениями от тарелки к тарелке при помощи этих рабочих линий и данных фазового равновесия. Однако здесь возникают значительные дополнительные затруднения. [21]
Аналогичным образом, постулат о существовании независимых величин и явлений, без которого не может быть формулирован ни один общий закон природы, без которого и сама категория причинности потеряла бы смысл, должен быть точно формулирован на языке теории вероятностей, и, например, независимость двух движущихся по инерции точек выражается в том, что все значения угла между их скоростями равновероятны. Я полагаю, что мне нет надобности повторять, что благодаря общепринятому допущению непрерывности пространства, здесь речь идет о физически измеряемых, а не об абсолютно точных арифметически определенных величинах углов. [22]
Учет этих сложных взаимодействий приводит к громоздким системам нелинейных уравнений и делает задачу аналитического исследования процессов в электрической машине практически неразрешимой. Поэтому при исследованиях задачи решаются с некоторыми приближениями путем выявления главных факторов и пренебрежения второстепенными. В настоящее время при исследовании переходных процессов делается ряд общепринятых допущений, которые позволяют вместо реальной электрической машины рассматривать некоторую идеализированную электрическую машину. [23]
При решении использовано свойство рациональных дробей, что позволило применить к анализу процесса ректификации математический аппарат дробно-рациональных функций и комплексного переменного. В этой связи введены понятия характерного уравнения процесса ректификации ( знаменатель дробно-рациональной функции) и полюсов процесса. Последние представляют собой корни характерного уравнения и могут быть вещественными и комплексными числами. Для простоты выкладок приняты следующие общепринятые допущения: оперативная линия - прямая, частные коэффициенты не меняются по высоте. [24]
Как только что выяснилось, якобиан D не вносит ничего принципиально нового в метод вычисления QN - потребовалось лишь переобозначить функции фг. С функцией R все обстоит сложнее. Общепринятое допущение R 1 далеко не бесспорно. Есть все основания считать, что правильный учет функции R привел бы к серьезным математическим осложнениям теории. [25]
Теплообмен в заполненном сыпучим материалом рабочем пространстве шахтной печи необычайно сложен. В нем принимают участие конвекция, излучение и теплопроводность между соприкасающимися между собой кусками образующего слой материала. Основное количество потребляемого им тепла поступает к поверхности кусков вследствие конвекции, поэтому интенсивность суммарной теплоотдачи в рабочем пространстве печи оценивают, используя понятие поверхностного коэффициента теплоотдачи слоя аг [ Вт / ( м2 - К) ], который связан с определяемым опытным путем объемным коэффициентом теплоотдачи аг [ Вт / ( м - К) ] следующим соотношением: ав а - /, где FK - поверхность кусков, составляющих 1 м3 слоя. Эндотермические эффекты технологических реакций и фазовых переходов на поверхности шихты учитывают в виде соответствующих стоков тепла, равномерно распределенных по поверхности шихтовых материалов. С учетом приведенных и многочисленных общепринятых допущений граничные условия процесса нагрева руды и брикетов записывают в виде ( в более обобщенном виде с учетом теплообмена излучением в зонально-узловой постановке, см. уравнение (5.77) гл. [26]
Явления, происходящие в электрических машинах при переходных процессах, настолько сложны, что их математическое описание и исследование без ряда упрощений практически невозможно. Сложность исследования обусловлена тем, что кривая намагничивания нелинейна, параметры машины зависят от значения токов в обмотках, магнитодвижущие силы ( МДС) обмоток распределены в пространстве несинусоидально и изменяются в зависимости от режима работы машины. Учет этих сложных взаимодействий приводит к громоздким системам нелинейных уравнений и делает задачу аналитического исследования процессов в электрической машине практически неразрешимой. Поэтому при исследованиях задачи решаются с некоторыми приближениями путем выявления главных факторов и пренебрежения второстепенными. В настоящее время при исследовании переходных процессов делается ряд общепринятых допущений, которые позволяют вместо реальной электрической машины рассматривать некоторую идеализированную. [27]