Абстракция - потенциальная осуществимость - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Мы медленно запрягаем, быстро ездим, и сильно тормозим. Законы Мерфи (еще...)

Абстракция - потенциальная осуществимость

Cтраница 1


Абстракции потенциальной осуществимости и актуальной бесконечности позволяют вводить в рассмотрение в науке конечные конструкции произвольных размеров и такие своеобразные объекты, как бесконечные множества.  [1]

Абстракция потенциальной осуществимости необходима при рассмотрении не только алгоритмич. Вообще к абстракции потенциальной осуществимости необходимо прибегнуть для того, чтобы рассуждать о сколь угодно длинных словах в заданном алфавите.  [2]

Абстракция потенциальной осуществимости состоит в отвлечении от реальных границ наших конструктивных возможностей, обусловленных ограниченностью, нашей жизни в пространстве и во времени. При помощи этой абстракции мы можем говорить о сколь угодно больших числах, о сколь угодно длительных процессах.  [3]

Абстракции потенциальной осуществимости и актуальной бесконечности позволяют вводить в рассмотрение в науке конечные конструкции произвольных размеров и такие своеобразные объекты, как бесконечные множества.  [4]

Принятие абстракции потенциальной осуществимости приводит к тому, что наряду с элементарными, целиком обозримыми конструктивными процессами ( напр. Такие процессы задаются своими предписаниями; сами эти предписания по существу и становятся предметом исследования. Шаги эти, таким образом, сводятся к написанию и графическому сравнению нек-рых слов, а также к замене вхождений одних слов в другие третьими словами. Окончание процесса определяется самим предписанием и может зависеть от результатов, полученных на шагах, предшествующих заключительному, причем принятие решения о заключительном характере данного шага также должно носить описанный только что элементарный характер. Такому предписанию не соответствует никакой потенциально выполнимый конструктивный процесс, однако здесь оказывается удобной условная терминология, согласно к-рой соответствующее предписание определяет неограниченно продолжаемый ( потенциально бесконечный) процесс. Для оправдания этой терминологии можно было бы также расширить исходные представления о конструктивных процессах, рассматривая наряду с потенциально реализуемыми процессами более абстрактные образования - процессы, отождествляемые с их предписаниями. В связи с появлением неограниченно продолжаемых конструктивных процессов возникает вопрос о средствах, при помощи к-рых можно убедиться в обрываемости задаваемого данным предписанием конструктивного процесса.  [5]

Этот принцип позволяет максимально использовать абстракцию потенциальной осуществимости, воспользовавшись спецификой точно определенных алгоритмов и точно определенных конструктивных объектов. Он говорит, что в случае, когда у нас уже есть алгоритм построения, обоснование данного алгоритма может проводиться в рамках классической логики.  [6]

Теория нормальных алгорифмов строится в рамках абстракции потенциальной осуществимости.  [7]

Согласно ультраинтуиционистскому подходу, гипотеза потенциальной осуществимости ( см. Абстракция потенциальной осуществимости) распадается на ряд содержательно неэквивалентных допущений об осуществимости. Данцигом и др., в известной мере аналогичен представлениям, развиваемым Дж. Дальнейшие построения ультраинтуиционизма связаны с анализом абстракции отождествления.  [8]

В этом утверждении используется, в частности, так называемая абстракция потенциальной осуществимости ( см. стр.  [9]

В математике выделяют четыре основных вида абстракции: абстракция отождествления, абстракция потенциальной осуществимости, абстракция актуальной бесконечности и абстракция идеализации.  [10]

Значительно более четко, чем в интуиционизме, были выделены основные абстракции, допустимые в конструктивизме: абстракция отождествления и абстракция потенциальной осуществимости. Таким образом, считалось, что абстрактное математическое построение отвлекается от несущественных для формализации различий между объектами ( например, от порядка, в котором были написаны буквы слова и от того, записано данное слово на бумаге, на доске или в памяти компьютера) и от реальных ограничений на допустимое время и другие ресурсы, потребные для проведения преобразований. Конечно, интуиционисты также принимали эти абстракции, но они предпочитали не столь жестко их формулировать и не придавать их списку полный и ограничительный характер.  [11]

В наше время, мы знаем, научная строгость все более предполагает возможность - не только теоретическую, в смысле абстракции потенциальной осуществимости, но и непосредственно практическую - доведения соответствующих процедур до формально-машинного вида. Между прочим, это заставляет по-иному взглянуть на тот критерий оценки качества экспликации, который называют принципом простоты. Иногда, не проводя принципиальной грани между субъективистским принципом экономии мышления и позитивным методологическим критерием простоты ( родственным известной бритве Оккама), отказывают последнему в праве быть средством ( одним из средств. Тем примечательнее процитированное замечание С. А. Яновской: в его свете становятся ясными методологические преимущества более простых экспликаций - экспликаций, более близких машинно-математическим и кибернетическим реализациям, - и, значит, рациональный смысл принципа простоты как одного из критериев экспликации.  [12]

Есть серьезные основания считать, что объекты, существование к-рых устанавливается без использования абстракции актуальной бесконечности, а лишь в рамках гораздо более скромной абстракции потенциальной осуществимости, имеют наиболее непосредственное отношение к реальной действительности. Но при обычной теоретико-множественной трактовке не делается никакого различия между объектами, существование к-рых можно подтвердить с помощью век-рого потенциально осуществимого построения, в абстрактными теоретико-множественными объектами исследования. Способы установления свойств обоих типов объектов в классич. В области бесконечного эти законы не ориентированы на эффективное построение объектов, существование к-рых утверждается. Обычно доказательство этой теоремы не дает никаких указаний на метод построения искомого максимума.  [13]

Математическая бесконечность) впопъ - хотя и не в непосредственно наглядной форме - проникает в математику, коль скоро мы отказываемся от этой абстракции и пользуемся лишь абстракцией потенциальной осуществимости ( см. также Интуиционизм, Конструктивное направление), такое генетич. Обобщения этого метода применимы и по отношению к таким частично упорядоченным множествам, каждое линейно упорядоченное множество к-рых вполне упорядочено.  [14]

На первый взгляд эта существенная неизоморфность любых теоретических ( в частности, словесных) описаний Мира могла бы быть истолкована в агностицистском смысле - вот если бы класс выражений Языка был хотя бы в идеале, в пределе, с привлечением абстракции потенциальной осуществимости [12] ( допущение в этом случае более просто решающей вопрос абстракции актуальной бесконечности имеет слишком уж явно выраженный платонистский характер 67) изоморфен описываемому им Миру, то было бы все прекрасно. Приходится, однако, признать, что в некотором смысле дело обстоит как раз наоборот: ограничительные тенденции обнаруживаются именно в смелой гипотезе об актуальном изоморфизме Мира и Языка. Дело в том, что гипотеза эта утверждает не столько богатство Языка, сколько бедность Мира.  [15]



Страницы:      1    2