Cтраница 2
Когда анизотропное тело обладает упругими свойствами, симметричными относительно трех взаимно перпендикулярных плоскостей, оно называется ортогонально-анизотропным или ортотропным. Пусть координатные оси х, у, z направлены по линиям пересечения плоскостей симметрии упругих свойств. Тогда симметричными относительно координатных плоскостей будут компоненты тензоров напряжений и деформаций cfx, ау, az, ех, еу, е, кососиммет-ричными - касательные напряжения txy, - сух, zx и соответствующие им деформации сдвига у-ху, чу угх. Следовательно, для ортотропного тела при принятой системе координат в формулах (1.37), ( 1 39) коэффициенты, связывающие нормальные напряжения с деформациями сдвига и касательные напряжения с деформациями удлинения, обращаются в нуль. В силу симметрии упругих свойств тела относительно координатных плоскостей должны также отсутствовать коэффициенты, связывающие деформации сдвига в одной координатной плоскости с касательными напряжениями, действующими в других координатных плоскостях. [16]
Так как наряду с деформацией удлинения могут быть и деформации сдвигов, то, считая деформации малыми, нужно принять, что сдвигающие напряжения не влияют на деформации удлинения и, наоборот, нормальные напряжения не влияют на деформации сдвигов. Высказанные утверждения не справедливы в случае анизотропного материала, но они верны для материалов изотропных и ортотропных, механические свойства которых симметричны относительно трех взаимно ортогональных плоскостей, а оси координат Охуг при этом должны быть совмещены с линиями пересечения плоскостей симметрии механических свойств. [17]
Так как наряду с деформацией удлинения могут быть и деформации сдвигов, то, считая деформации малыми, нужно принять, что сдвигающие напряжения не влияют на деформации удлинения и, наоборот, нормальные напряжения не влияют на деформации сдвигов. Высказанные утверждения не справедливы в случае анизотропного материала, но они верны для материалов изотропных и ортотропных, механические свойства которых симметричны относительно трех взаимно ортогональных плоскостей, а оси координат Oxyz при этом должны быть совмещены с линиями пересечения плоскостей симметрии механических свойств. [18]
В этих выражениях / и т - импульс и масса электрона соответственно; q - квантовое число орбитального момента количества движения; / ( 2тгг) - периметр молекулы, измеренный в А. Каждому значению q соответствуют различные волновые функции и энергетические уровни Е электронов; величина q может принимать как положительные, так и отрицательные значения, поэтому каждый уровень, за исключением уровня с q 0, является двукратно вырожденным по направлению орбитального момента. Знак q определяет одно из двух направлений, по которым может двигаться электрон вокруг кольца. Несколько первых волновых функций показано на рис. 1.2.1. Следует обратить внимание на узловые линии, кдторые представляют собой линии пересечения плоскостей симметрии молекулы с плоскостью самой молекулы. В узловых точках на периметре меняется знак волновой функции. Модель электронов, вращающихся по периметру, весьма удобна, так как момент количества движения определяет правила отбора в оптических переходах. В действительности потенциальная энергия заметно меняется в непосредственной близости каждого атома углерода, и предположение о ее постоянстве по кольцу не является строгим. Тем не менее взаимно однозначное соответствие между величиной q и числом узловых линий твердо установлено и выполняется при использовании более точных видов потенциальной энергии. [19]
Если такую призму тем или иным способом осветить изнутри, то зеркала, отражаясь друг в друге бесчисленное множество раз, разобьют пространство на ячейки, равные исходной призме. Полученное разбиение образует симметричный дисконтинуум. В этом примере дисконтинуум, кроме плоскостей симметрии, совпадающих с плоскостями зеркал и их изображениями, имеет оси симметрии второго порядка, совпадающие с линиями пересечения плоскостей симметрии, а также центры симметрии, совпадающие с вершинами призм; оси переносов идут вдоль прямых, проходящих через любую пару вершин. [20]