Cтраница 1
Линии пересечения заданных плоскостей и вспомогательной плоскости образуют искомый линейный угол. [1]
Для построения линии пересечения заданных плоскостей можно было бы воспользоваться и тем, что точка S3, в которой пересекаются следы этих плоскостей, также лежит на линии пересечения заданных секущих плоскостей. [2]
Для построения линии пересечения заданных плоскостей достаточно определить одну общую для них точку, так как направление искомой линии известно. Проводя через точку хх прямую ху, х у, параллельную направлению основных линий, получаем искомую линию пересечения заданных плоскостей. [3]
Чтобы построить линию пересечения заданной плоскости с плоскостью верхнего основания, достаточно найти точки N и М на линии пересечения плоскости с боковой поверхностью цилиндра и отметить точку R встречи этой линии с границей верхнего основания. Линия пересечения плоскостей параллельна прямой АВ ( почему. [4]
Прямая 12, Г2 является линией пересечения заданных плоскостей. [5]
Прямая ху, х У является линией пересечения заданных плоскостей. [6]
Значит, новая плоскость должна быть перпендикулярна линии пересечения заданной плоскости с одной из плоскостей проекций. [7]
Величину двугранного угла между плоскостями общего положения можно определить, если, последовательно заменяя плоскости проекций, расположить линию пересечения заданных плоскостей перпендикулярно одной из них. Для этого заменим плоскость П2 наП4, параллельную прямой ЕС, а затем плоскость 11 j на плоскость П5, перпендикулярную этой прямой. В результате обе заданные плоскости относительно плоскости П5станут проецирующими и угол между их проекциями на плоскости ПБ станет равным соответствующему двугранному углу. [8]
В данном примере вспомогательных плоскостей проводить не нужно, так как можно использовать координатные плоскости, а следы плоскостей т, п, р я q окажутся линиями пересечения заданных плоскостей с координатными пдоскостями. Итак, плоскости Т, 2 и хОу пересекаются в точке А, а плоскости Т, 2 и xOz - в точке В. [9]
Наклонная плоскость, не параллельная основанию картины, так же как и наклонная прямая, имеет картинный след и предельную прямую. Картинным следом плоскости называется линия пересечения заданной плоскости с картиной. Предельной прямой наклонной плоскости называется перспектива бесконечно удаленной прямой данной плоскости. Чтобы построить предельную прямую наклонной плоскости произвольного направления, надо через точку зрения 5 провести дополнительную лучевую плоскость параллельно заданной. [10]
Точно так же точка В пересечения горизонтальных следов плоскостей принадлежит обеим плоскостям. Соединив одноименные проекции точек, получим проекции AiBt и А2В2 линии пересечения заданных плоскостей. [11]
Однако линия пересечения плоскостей может быть определена и другим образом. Если одна из пересекающихся плоскостей проецирующая, то одна из проекций линии пересечения совпадает с ее проецирующим следом. Горизонтальная проекция пт линии пересечения заданных плоскостей лежит на горизонтальном следе SH горизонтально проецирующей плоскости S. Фронтальная проекция линии пересечения определяется линиями связи. [12]
Пусть плоскость общего положения задана тремя точками А, В и С ( черт. Для решения поставленной задачи новую плоскость проекций нужно расположить перпендикулярно треугольнику ЛВС и одной из плоскостей проекций. Значит, новая плоскость должна быть перпендикулярна линии пересечения заданной плоскости с одной из плоскостей проекций. [13]
Прямая принадлежит плоскости, если две точки, для прямой и плоскости, имеют одинаковые отметки. В противном случае прямая либо пересекает плоскость, либо параллельна ей. MN ( рис. 419); последняя представляет собой линию пересечения заданной плоскости Р и вспомогательной Q, которую проводят через АВ. [14]
Проведя вертикальную линию связи, определяют фронтальную проекцию Kz точки К. Аналогично построены проекции L. Прямая KL является линией пересечения заданных плоскостей. [15]