Cтраница 1
Линия пересечения кривой поверхности с плоскостью представляет собой плоскую кривую, которая может распадаться и на прямые линии в случае пересечения плоскости с линейчатой поверхностью по ее образующим. Обычно построение этой линии производят по ее отдельным точкам. [1]
Линия пересечения кривой поверхности с многогранником состоит из плоских, кривых, каждая из которых получается в результате сечения кривой поверхности одной из граней многогранника. Точки, в которых эти плоские кривые соединяются друг с другом, являются точками пересечения ребер многогранника с кривой поверхностью. [2]
Построение линии пересечения кривой поверхности с гранной сводится к построению ряда плоских кривых-линий пересечения отдельных граней много-транника с кривой поверхностью и к определению точек пересечения его ребер с этой поверхностью, т.е. к решению рассмотренных выше задач на пересечение поверхности с шгоскостью и на пересечение поверхности с прямой линией. [3]
Для построения линии пересечения линейчатой кривой поверхности с плоскостью в общем случае применяют вспомогательные плоскости. Точки искомой линии определяются в пересечении линий, по которым вспомогательные секущие плоскости пересекают данные поверхность и плоскость. Примеры применения вспомогательных плоскостей рассмотрены ниже. [4]
Для построения точек линии пересечения нелинейчатой кривой поверхности плоскостью применяют основной способ - способ вспомогательных секущих плоскостей. Вспомогательные секущие плоскости проводят так, чтобы поверхность пересекалась по графически простым линиям, а секущая плоскость-по прямым линиям. [5]
Задача на определение проекций линии пересечения кривых поверхностей является одной из наиболее распространенных. Графически она обычно решается введением посредника в виде плоскости либо поверхности, обеспечивающих появление на чертеже недостающих инциденций. Введение посредника часто связано с трудностями, обусловленными разнообразием исходных поверхностей. Дело в том, что во многих случаях сечение исходных поверхностей посредником представляет собой кривую, построение которой является самостоятельной графической задачей. Для упрощения решения поверхности преобразуют в вид, при котором отмеченные трудности исчезают либо существенно уменьшаются. Преобразование, выбираемое в условиях конкретной задачи, зависит от исходных поверхностей и от изобретательности автора. Не известен, графический алгоритм, пригодный хотя бы для любых поверхностей второго порядка. Причины этого обстоятельства кроются в особенностях графической модели процесса. [6]
В ГР необходимо построить линию пересечения кривой поверхности и гранной или двух кривых поверхностей и дать развертку одной из них. [7]
Ниже приводятся примеры построения в аксонометрии линий пересечения кривых поверхностей плоскостью и кривых поверхностей между собой. [8]
Таким образом, задача на построение линии пересечения кривой поверхности с многогранником может быть сведена к задачам на пересечение кривой поверхности с плоскостью и прямой линией. [9]
В ряде случаев бывает целесообразно для построения линии пересечения кривой поверхности с плоскостью или для определения некоторых характерных точек этой линии прибегать к преобразованию чертежа, при котором заданная плоскость общего положения становилась бы проецирующей. [10]
Таким образом, решение задачи о построении линии пересечения кривой поверхности с многогранной в общем случае сводится к следующим двум задачам: пересечению кривой поверхности с плоскостью и к пересечению ее с прямой линией. [11]
Рассмотрим блок-схему алгоритма автоматизированного решения задачи на построение линии пересечения кривых поверхностей [ 13, с. Такие фигуры называют блоками. Схема состоит из блоков четырех различных очертаний: овалов, параллелограммов, прямоугольников и ромбов. Форма блока соответствует характеру действий. Ход процесса показывают линиями, соединяющими блоки, которые обычно нумеруются. [12]
В общем случае вспомогательные секущие плоскости применяют и для построения линии пересечения кривой поверхности гранной. [13]
В общем случае вспомогательные секущие плоскости применяют и для построения линии пересечения кривой поверхности грашюй. [14]
Линия пересечения кривой поверхности плоскостью представляет собой плоскую кривую линию ( сечение), для построения которой необходимо определить отдельные точки сечения и соединить их последовательно плавной кривой. [15]