Линия - фазовый переход - второе - род
Cтраница 2
 |
Фазовые диаграммы в ( а - т - ( а и ( Т - х - плоскости ( б.| Фазовая диаграмма раствора Не3 - Не4. 1 - нормальная фаза, 2 - сверхтекучая фаза. [16] |
Скачок ц линейно стремится к нулю по мере подхода к трикритической точке. В плоскости ( a, TI) диаграмма состояния имеет вид, изображенный на рис. 12, а. И на этой диаграмме линия фазовых переходов второго рода и одна из линий расслоения имеют общую касательную. [17]
Зависимость химического потенциала от температуры и давления при фазовом переходе второго рода изображается одной плавной кривой, а не пересечением двух кривых, как при фазовых переходах первого рода. Ясно, однако, что на линии перехода термодинамические функции имеют какую-то особенность, хотя бы потому, что вторые производные химического потенциала меняются на этой линии скачком. Характер особенности химического потенциала на линии фазовых переходов второго рода до сих пор неизвестен. В связи с этим возможность разложения химического потенциала в ряд по степеням М2 ( формула (79.3)) является, собственно говоря, проблематичной. Поэтому все рассуждения этого параграфа основаны на не проверенной до сих пор гипотезе о том, что особенности термодинамического потенциала в точках фазового перехода не сказываются на тех членах разложения [ г, которые используются в наших выкладках. Это обстоятельство настоятельно подчеркивалось и Л. Д. Ландау - автором общей теории фазовых переходов второго рода. [18]
При Г0 вся жидкость движется как сверхтекучая. Остальная часть плотности Psp-рп движется как сверхтекучая жидкость. По мере увеличения темп-ры prt увеличивается, и при нек-рой темп-ре ТТ ( Р), зависящей от давления, р5 обращается в нуль и жидкость теряет свойство сверхтекучести. Линия ТТ ( Р) является линией фазовых переходов второго рода. [19]
Следовательно, фазовый переход через линию а - а2 на рис. 19.11 является разрывным или фазовым переходом первого рода. Точка В, где встречаются все линии, есть критическая точка двухмодового лазера. Фазовая диаграмма в окрестности точки В будет аналогична диаграмме для слабо анизотропного антиферромагнетика ( Agarwal and Dattagupta, 1982), если два параметра накачки ai, a2, характеризующие состояние системы, заменить приложенным магнитным полем и температурой. Парамагнитная фаза отделена от антиферромагнитной фазы и от так называемой спин-флоп фазы линиями фазового перехода второго рода, тогда как антиферромагнитная и спин-флоп фазы разделяются линией фазового перехода первого рода. [20]
Такие ограничения могут возникать в задачах с термодинамическими потенциалами, и это приводит к катастрофам с ограничениями, которыми мы займемся в § 7 гл. В примере из лазерной физики, упоминаемом в конце этого параграфа, имеется линия фазовых переходов второго рода ( типа показанной на рис. 16.9 ( с)), в точках которой обращаются в нуль лишь первые, но не вторые и не третьи производные. Существование границы математически более устойчиво, чем наличие симметрии; оно не может быть разрушено малыми возмущениями. Однако у Томпсона [ 137а ] при получении формулировки соответствующей задачи теории катастроф с ограничениями используется замена переменных, существующая лишь в силу предположенной круговой симметрии, что делает исходную задачу вырожденной, если только эта симметрия не точна. Как и в § 13 предыдущей главы, допущения, принятые с целью упростить суммы, усложняют задачу. Если к гамильтониану, имеющему лишь конечные симметрии рассматриваемой решетки, добавляются члены высшего порядка, то возникает проблема конечной определенности; все что пока можно сказать - это что омбилические катастрофы, связанные с действием разбивающих симметрию членов, приводят к очень запутанной картине поведения, которая лишь в общих чертах близка к тому, что описывается моделью Томпсона. [21]
Страницы: 1 2