Cтраница 3
В большинстве случаев линии влияния внутренних сил строят через более простые линии влияния опорных реакций аналогично тому, как при неподвижной нагрузке внутренние силы находят после определения опорных реакций. Линии влияния опорных реакций строят с помощью уравнений равновесия системы. [31]
Линия влияния опорной реакции балки выражает зависимость величины реакции от положения груза, равного единице, на балке. [32]
Установим нулевые стержни и отметим их нулями. Построим линии влияния опорных реакций VA и НА, уравнения которых будут: VA 1; НА Нв - xlh ( рис. V.17, б, в), если начало координат расположено на опоре А. [33]
Рассмотрим вначале простой пример. Построим линию влияния опорной реакции VA для системы на рис. 104 а, которая геометрически неизменяема п статически определима. Правая консольная балка образует с землей диск. Левая балка прикреплена к диску тремя связями, не пересекающимися в одной точке. При анализе неизменяемости системы считаем среднюю балку связью. Возможные бесконечно малые перемещения характеризуем перемещением б по направлению искомой силы VА - Перемещение, на котором производит работу сила Р1, обозначим ftp. [34]
РМакс и РМИН) определяется по линиям влияния опорных реакций подкрановых балок. [35]
Ранее в § 21 и 24 было показано, что линии влияния усилий в простых фермах с треугольной решеткой строятся, как и в балках, с использованием уравнений равновесия правой или левой части фермы. Если ферма не консольная, то линии влияния усилий выражаются предварительно через линии влияния опорных реакций. В некоторых задачах удобен кинематический метод, который чаще используется для контроля формы ( очертания) линии влияния. [36]
Основной задачей является построение линий влияния в предположении, что груз перемещается по оси арки. Построение линий влияния может быть выполнено методом нулевой точки, о котором говорилось выше, или через линии влияния опорных реакций. [37]
Как указывалось выше, для системы однажды статически неопределимой уравнение ( 407) позволяет установить форму линии влияния. Если система дважды и более статически неопределима, необходимо решать систему канонических уравнений ( 407) и для построения линии влияния надо получить ее аналитическое выражение. Однако и в этом случае можно изобразить форму линии влияния, если в качестве основной системы взять статически неопределимую систему. Рассмотрим для примера балку, показанную на рис. 273, а. Предположим, что необходимо получить форму линии влияния опорной реакции в точке В. [38]