Cтраница 1
Береговая линия острова или массива земли моделируется с помощью добавления полигона отсечения. Этот полигон определяет оболочку или внешнее ребро набора граней Оболочка обрисовывает берег или проектную границу. [1]
Береговая линия острова или массива земли моделируется с помощью добавления полигона отсечения. Этот полигон определяет оболочку или внешнее ребро набора граней. Оболочка обрисовывает берег или проектную границу. [2]
Береговая линия острова имеет форму эллипса с полуосями О А и 0В, причем ОЛ 4 км, ОВ 3 км. Берег представляет собой прямую линию, пересекающую луч ОА в точке С и луч 0В в точке D. [3]
То есть в рамках этой модели береговые линии островов могут быть спрямляемы. В этом случае общая величина D определяет не степень иррегулярности, а единственно степень фрагментации. [4]
Конкретные случаи охватывают широкий диапазон от береговых линий островов в архипелаге до такого важного физического феномена, как перколяция. Начальные разделы главы содержат новый материал, которого не было во Фракталах 1977 г.; остальная часть также в значительной степени обновлена. [5]
Для семейства подобных островов различных размеров отношение длины нефрактальной береговой линии любого острова к квадратному корню из его площади не зависит от размера острова. [6]
Если взглянуть с самолета на лес, за которым никто систематически не присматривает, можно увидеть, что его граница весьма напоминает береговую линию острова. Контуры отдельных групп деревьев чрезвычайно извилисты и изрезаны, и по соседству с каждой большой группой расположены меньшие группы различного размера. [7]
Экспериментальные данные оказываются настолько хороши, что мы можем сразу же перейти к более тонкому сопоставлению. D ( береговой линии островов) систематически составляют величину порядка нескольких сотен. Первое возможное объяснение заключается в погрешности оценки. Например, высокочастотная область спектра содержит огромное количество постороннего шума, а значит, ее принимать в рассмотрение не следует. Кроме того, мы весьма вольно обходимся с озерами и прибрежными островами: включаем первые и исключаем вторые, поскольку они должным образом не определены. [8]
Следовательно, дуга АВ переходит в отрезок АС. Таким образом, береговая линия острова при указанном отображении переходит в контур квадрата. [9]
То есть суммарная длина береговой линии маленьких островов становится бесконечной. По мере того, как продвигается построение и увеличивается число островов, длина побережья наибольшего острова становится величиной относительно пренебрежимой. [10]
Первичным элементом кривой является квадрат со стороной а. Генератор кривой при замене каждой ее стороны добавляет малый полуостров и вырезает участок побережья такого же размера. Здесь D 3 / 2 есть фрактальная размерность береговой линии острова, ограниченного квадратичной кривой Кох. [11]
Однако расхождение может быть вызвано и вполне реальными причинами. По сути дела, почти идентичность значений D наводит на мысль, что исследуемые материалы оказались гораздо более изотропными, нежели мы предполагали. Если же рассмотреть образцы, которые просто обязаны быть анизотропными ( исходя из метода их получения), то мы увидим, что значения D спектра и D береговой линии островов и в самом деле очень различны. [12]
Фрактальные объекты повсеместно встречаются в природе. Теперь читатель вполне обоснованно ожидает увидеть фрактальную модель практически во всем, что окружает нас во внешнем мире. Это модели снежинок, деревьев, кустов, листьев и тому подобных объектов. Конечно, фигура снежинки может одновременно служить моделью береговой линии острова, а дерево может быть использовано для представления анатомических объектов, таких, например, как бронхиальное или артериальное дерево. [13]
Сколь велика длина береговой линии Норвегии. Взгляните на рис. 2.1. В масштабе карты хорошо видны глубокие фиорды на западном побережье. Более мелкие детали очертаний побережья к северо-востоку от южной оконечности различимы хуже, но смею уверить вас в том, что на картах, которыми я пользуюсь, плавая на яхте в тех краях, береговая линия выглядит так же, как западное побережье на рис. 2.1. Идя под парусом, вы то и дело встречаете скалы, острова, бухты, обрывы и узкости, которые похожи друг на друга, даже если они не обозначены на моих подробных картах. Прежде чем ответить на вопрос, с которого начинается эта глава, необходимо решить, стоит ли включать в береговую линию острова. [14]