Cтраница 1
Любая кривая линия может быть построена по нескольким точкам. Полученные таким образом профильные проекции точек фигуры сечения соединяют кривой по лекалу. [1]
Любая кривая линия, принадлежащая поверхности и пересекающаяся с каждой параллелью, может служить образующей поверхности, поэтому одна и та же поверхность может быть образована вращением как плоской, так и пространственной кривой. [2]
Любая кривая линия может быть построена по нескольким точкам. Полученные таким образом профильные проекции точек фигуры сечения соединяют кривой по лекалу. [3]
Любую кривую линию поверхности, пересекающую ходы всех точек производящей линии, можно рассматривать как производящую линию поверхности. [4]
Одной из основных характеристик любой кривой линии является ее кривизна в заданной точке. [5]
В этом легко убедиться, если любую кривую линию, ограничивающую плоский отсек, попробовать совместить с прямой, что без разрывов и складок отсека невозможно. [6]
Поверхность переноса может быть образована поступательным перемещением любой кривой линии, принадлежащей поверхности, по тому же направлению. Поверхность вращения может быть образована вращением любой ее кривой вокруг той же оси. [7]
Те указания, которые были даны для нахождения общего уравнения для любой кривой линии, можно применить и к прямой линии. Действительно, пусть вместо кривой линии имеется прямая линия LM ( рис. 12), которую мы предполагаем параллельной оси RS. [8]
Подчеркнем, что траектории движения точек твердого тела при поступательном движении могут быть любыми кривыми линиями; поступательное движение нельзя отождествлять с прямолинейным движением. На рисунке 2.3 изображена схема так называемого параллельного механизма. Четыре стержня скреплены шарнирами. Стержень ВС в плоскости чертежа может совершать только поступательное движение. Все точки его при этом описывают равные окружности. [9]
Для ответа на второй вопрос, поставленный в начале параграфа, сначала заметим, что любую кривую линию всегда можно приблизительно ( но с любой точностью) изобразить с помощью ломаной линии. [10]
У конических поверхностей все прямолинейные образующие имеют общую неподвижную точку - вершину, направляющая - одна любая кривая линия. [11]
Поступательное движение не следует смешивать с прямолинейным. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть любыми кривыми линиями. [12]
Такое колесико слегка прижимают к стеклу и двигают вдоль намеченной линии надреза, причем колесико, вращаясь, благодаря своей твердости делает на стекле надрез, подобный получаемому при резании алмазом. Удобство применения стеклореза заключается в том, что легко вести надрез по любой кривой линии. [13]
Разрезке на ножницах и прессах подвергают пластичные материалы различных профилей. По конструкции различают ножницы: рычажные с качающимся ножом, параллельные с поступательно движущимся ножом, дисковые с непрерывно вращающимися дисковыми ножами. Параллельные ножницы с наклонно поставленным верхним ножом называются гильотинными. Параллельные и гильотинные ножницы приводятся в движение кривошипным механизмом, где ползун связан с эксцентриком прямого вала или кривошипом коленчатого вала. У дисковых ножниц нижний нож неподвижен, а верхний приводится в движение от валов, связанных через ряд шестерен с электродвигателем. Эти ножницы позволяют резать лист по любой кривой линии. Кривошипные или эксцентриковые ножницы часто выполняются универсальными, объединяющими в одном станке ножницы для листов, ножницы для профилей и дыропробивной пресс. Такие ножницы называются пресс-ножницами. Для резки специальных профилей изготовляются специальные ножницы. Резка металла, не требующая большой точности ( резка отходов, обрезка концов), производится на рычажных ножницах, которые не дают длинного реза вследствие малой длины ножей, но развивают значительное усилие на ноже. Кроме перечисленных обычных конструкций ножниц, в каждом производстве применяются ножницы специальных типов. Так, в прокатных цехах, кроме гильотинных и рычажных, применяются мощные ( 50 - 2000 т) ножницы для горячей резки заготовок и автоматические летучие ножницы, разрезающие металлопрокат на ходу немедленно после выхода его из валков. [14]
Нечто подобное должно, по мысли Римана, существовать и для телесных фигур, для твердых тел. Как это далее развил Гельмгольц х), последние могли бы свободно передвигаться только в пространствах с постоянной мерой кривизны. Как кратчайшие линии в плоскости бесконечны, на поверхности же шара имеют, как большие круги сферы, некоторую конечную длину и замкнуты ( при продолжении возвращаешься к исходной точке), так Риман представляет себе конечным, но беспредельным то. Но здесь встречается некоторое затруднение. Если бы существовало понятие меры кривизны для четырехмерного пространства, то переход к более специальному случаю трехмерного пространства был бы понятен. Уже одно то обстоятельство, что для одномерного пространства - любой кривой линии - не существует меры кривизны в смысле ее внутренней меры и что эта мера кривизны является лишь в двумерном пространстве, возбуждает в нас вопрос, имеет ли вообще то, что аналогично этому в трехмерном пространстве, какой-нибудь смысл, и в каких пределах. Не впадаем ли мы здесь в иллюзию, оперируя символами, которым, может быть, вообще ничего действительного не соответствует, во всяком случае ничего наглядного, чем мы могли бы проверять и исправлять наши понятия. [15]