Cтраница 2
ISO в начале игры у каждой из сторон) на квадратной доске, пересечен. [16]
Колодки, надетые на несчастного осужденного, которые показаны на рисунке, делались из квадратной доски, разделенной на две части. Здесь возникают две взаимосвязанные математические задачи: сделать колодки, разделив квадрат на две части, или разделить пополам колодки так, чтобы из половинок можно было сложить квадрат. [17]
К задаче можно подойти и с другой стороны, рассматривая ее как игру, в которой два игрока поочередно выставляют по одной пешке на квадратную доску до тех пор, пока кто-то из игроков не оказывается вынужденным поставить третью фишку на какую-то горизонталь, вертикаль или диагональ. Сколько ходов может быть в самой короткой партии при такой игре. [18]
Наш ретроспективный анализ допускает обобщение на прямоугольные матрицы любых размеров и соотношений числа строк и столбцов. На рис. 49Г показана квадратная доска размером 25 х 25, на которой темным цветом показаны все надежные поля. Обратите внимание: они располагаются парами симметрично относительно главной диагонали и лежат почти на двух лучах, простирающихся в бесконечность. Что же касается их распределения вдоль этих лучей, то оно ( по крайней мере на первый взгляд) представляется весьма причудливым и нерегулярным. Существуют ли формулы, позволяющие вычислять положения надежных клеток нерекуррентным способом. [19]
Игра проводится двумя противниками на квадратной доске, разделенной на 64 поля, окрашенные попеременно в светлые и темные цвета. [20]
Прежде всего устанавливают треножник у устья штольни и другой - над стволом, проходка которого начата, или в намеченном для проходки месте. Такой треножник состоит из трех стоек одинаковой длины, забиваемых в землю, и квадратной доски, которую кладут на стойки и закрепляют на них. Затем с нижнего треножника опускают отвесно шнур с подвешенным грузом и рядом с ним забивают в землю еще одну стойку. К стойке крепко привязывают второй шнур, который протягивают в штольню по прямой линии так, чтобы он ни в одном месте не касался почвы или кровли. Затем от отвеса у нижнего треугольника протягивают закрепленный одним концом третий шнур по прямой линии по склону горы до стойки, вбитой под верхним треножником, и прочно привязывают там второй конец шнура. Для точного измерения высоты третий шнур должен прикасаться к отвесу, опущенному под нижним треножником с той же стороны, что и второй шнур, протянутый вдоль штольни. Когда это выполнено с соблюдением всех правил, маркшейдер, если у него возникает опасение, что шнур, протянутый вдоль штольни, может соприкасаться в каком-либо месте с ее почвой или кровлей, устанавливает на почве штольни широкий столб и кладет на него прибор, снабженный особой стрелкой и концентрическими восковыми кругами. [21]