Cтраница 3
Достаточность, как мы отмечали выше, очевидна. Докажем, что этот вектор ф и является искомым. [31]
Достаточность этого расстояния должна быть проверена из условия местной устойчивости основных уголков стрелы. [32]
Достаточность следует из теоремы 12.4. Доказательство необходимости оставлено в качестве упр. [33]
Достаточность следует из четырех простых замечаний: ( i) Расширенное скалярное произведение не меняется при действительном ортогональном преобразовании; значит, мы можем взять в качестве заданной отмеченной гиперплоскости множество, состоящее из действительных линейных комбинаций п чисто комплексных векторов, каждый из которых принадлежит своей ( комплексной) координатной плоскости1, ( ii) Эти п чисто комплексных векторов образуют множество точности, так как для них все произведения (34.1) равны нулю. Hi) Действительные линейные комбинации векторов из множества точности также образуют множество точности, так как скобки Лагранжа билинейны. Следовательно, отмеченная гиперплоскость является множеством точности, ( iv) Свойство точности множества сохраняется для любого его подмножества. Значит, подмножество отмеченной гиперплоскости является множеством точности. [34]
Достаточность непосредственно следует из формулы ( 234) при со т, ибо ( т, фА) 0 по условию. [35]
Достаточность проверяется почти так же просто. [36]
Достаточность следует из леммы 1.3. Необходимость легко доказать методом от противного. [37]
Достаточность непосредственно следует из линейности функции ц /, j ( ак, Ьк) по А. Необходимость легко доказать от противного, приняв во внимание, что множество 8lmxn конечно. [38]
Достаточность следует из теоремы 12.4. Доказательство необходимости оставлено в качестве упр. [39]
Достаточность вытекает из произведенного построения. [40]
Достаточность может быть показана различными методами. Например, доказательство достаточности может быть проведено с помощью метода элиминации кванторов ( см. разд. Здесь мы будем использовать более простой метод, чем предложение 5.4.1. Доказательство представляет собой обычную челночную конструкцию, которая имеет только счетное ( а не cOi) число шагов. Этот метод удобен здесь потому, что конечно порожденные булевы алгебры конечны и легко описываются. Доказательство использует со-насыщенные модели и не зависит от континуум-гипотезы. [41]
Достаточность доказывается от противного. [42]
Достаточность следует из того, что совокупность множеств А Е &, для которых Р ( А) Q ( A), образует А-систему. [43]
Достаточность имеет очевидный характер. [44]
Достаточность следует из теоремы единственности для насыщенных моделей. Для доказательства необходимости предположим, что Т - категорична. [45]