Cтраница 2
Так как зазеркальный логик убежден, что либо Черный Король, либо Черная Королева спит, то в действительности неверно, что либо Черный Король, либо Черная Королева спит. [16]
Так как зазеркальный логик убежден, что Черный Король и Черная Королева либо оба спят, либо оба бодрствуют, то в действительности неверно, что они либо оба спят, либо оба бодрствуют. [17]
Так как зазеркальный логик судит обо всем превратно, в действительности Лев должен находиться в лесу без Единорога. Следовательно, Лев в лесу. Значит, зазеркальный логик должен быть убежден, что Льва в лесу нет. [18]
Так как зазеркальный логик убежден, что ложное истинно, а истинное ложно, Бармаглот за всю свою жизнь не высказал ни одного истинного утверждения. Все утверждения, высказанные когда-либо Бармагло-том, ложны. Следовательно, зазеркальный логик должен быть убежден в истинности каждого утверждения Бармаглота. [19]
Предположим, зазеркальный логик убежден, что Алиса не достигнет восьмой горизонтали, не став королевой. Значит, неверно, что Алиса не достигнет восьмой горизонтали, не став при этом королевой. В свою очередь это означает, что Алиса достигнет восьмой горизонтали, не став королевой. Следовательно, верно, что Алиса достигнет восьмой горизонтали, а поэтому зазеркальный логик не может быть убежден, что Алиса достигнет восьмой горизонтали. [20]
Относительно любого утверждения зазеркальный логик либо убежден в его истинности, либо убежден в истинности противоположного утверждения. [21]
Всякий раз, когда зазеркальный логик заявляет, что некоторое утверждение истинно, он также заявляет, что не убежден в истинности этого утверждения. [22]
Если этот кто-то - зазеркальный логик, то да - ответил Шалтай-Болтай. С зазеркальными логиками такое происходит непрестанно. Это непосредственно следует из первых двух условий. [23]
Возьмем любое утверждение, в истинности которого убежден зазеркальный логик. Так как он убежден в истинности этого утверждения, то ( по условию 1) он заявляет, что оно истинно. Следовательно ( по условию 2), он заявляет также, что не убежден в истинности этого утверждения. В свою очередь ( по условию 1) отсюда следует, что он убежден, что не убежден в истинности этого утверждения. [24]
Теперь ты понимаешь - спросил Шалтай-Болтай - почему зазеркальный логик не может быть убежденным в истинности истинного утверждения. [25]
Этот вопрос с подвохом, так как неверно, что зазеркальный логик может быть уверен в обоих фактах, о которых говорится в условиях задачи. [26]
Мне хотелось бы спросить - обратилась она к Шалтаю-Болтаю - обязательно ли зазеркальный логик должен быть убежден в истинности всех ложных утверждений или просто он убежден в истинности только ложных утверждений. [27]
Если зазеркальный логик убежден, что Черный Король спит, то разве не одно и то же быть убежденным, что Черная Королева спит или что Черный Король и Черная Королева оба спят. [28]
Одно все-таки мне неясно - сказала Алиса. Почему зазеркальный логик никогда не высказывает какое-нибудь утверждение и противоположное утверждение и вместе с тем заявляет, что утверждение и противоположное ему оба истинны. [29]
Предположим, зазеркальный логик убежден, что Черный Король спит. Убежден ли зазеркальный логик, что ты снишься Черному Королю или нет. [30]