Cтраница 1
Логики умолчаний, введенные и развитые Рейтером для формализации рассуждений, являющихся всего лишь выполнимыми, во многих отношениях аналогичны логикам, описанным в предыдущих главах. А есть обычно ( как правило, типично) - В интерпретируется как Если х есть А и непротиворечиво предположить, что х есть В, тогда х есть В. Однако логики Рейтера отличаются от модальных подходов одним важным аспектом: вместо расширения логического языка и представления умолчаний в языке, умолчания используются как дополнительные правила вывода, индуцируя так называемые расширения классических логических теорий. Умолчания определяют, каким образом логическая БЗ может быть расширена на множество предположений ( убеждений), содержащее формулы, логически невыводимые в классическом смысле из БЗ. [1]
Логика умолчаний Рейтера является одной из версий немонотонных рассуждений. В ней немонотонность обусловлена необщезначимостью правил вывода, присущих той или иной прикладной области. [2]
Система логики умолчаний представляется теорией с умолчаниями, состоящей из некоторого множества особо выделенных формул и правил вывода. В ней содержатся формулы логики предикатов, представляющие основную информацию о прикладной системе, обрабатываемую в соответствии с имеющимися аксиомами, а также имеются правила умолчаний, отражающие исключения. [3]
Система логики умолчаний представляется теорией с умолчаниями ( или подробнее: с правилами с умолчаниями), состоящей из некоторого множества особо выделенных формул и правил вывода. В ней содержатся формулы логики предикатов, представляющие основную информацию о системе, обрабатываемую в соответствии с имеющимися аксиомами. Содержатся также правила умолчаний, отражающие различные утверждения, касающиеся исключений. [4]
Утверждение 9.16. Логика умолчаний Рейтера модулярна. [5]
Установим соотношение между логикой умолчаний и АЭЛ. На первый взгляд может показаться, что логика умолчаний менее выразительна, нежели АЭЛ, поскольку в ней нет возможности выводить умолчания из других формул, так как они не являются частью языка. Тем не менее, как это ни удивительно, Конолиге показал, что АЭЛ и логика умолчаний эквивалентны. L формулами некоторого класса расширений АЭЛ, так называемых строго основанных расширений. [6]
Фундированная и стационарная семантика логики умолчаний определены в [9.25] и [9.26] соответственно. [7]
В этом еще одно отличие от логики умолчаний, где теоремами были формулы из отдельной неподвижной точки ( расширения) некоего множества умолчаний ( см. разд. [8]
Одной из проблем, связанных с логикой умолчаний Рейтера, является то, что она может иметь множественные расширения, и в этом случае осторожная семантика умолчаний уже может и не быть расширением. Если рассматривать расширения лишь как рациональные множества заключений, то, к удивлению, можно обнаружить, что ни одно из этих множеств не совпадает с осторожной семантикой. [9]
Рассмотрим сначала пропозициональные языки умолчаний и некоторые известные логики умолчаний. [10]
Такой тип немонотонных рассуждений был реализован в логике умолчаний и будет рассмотрен наряду с другими типами немонотонных логик позднее. Отметим только, что проблема немонотонности тесно связана с проблемами неполноты и противоречивости знаний. [11]
Отметим, наконец, что автоэпистемическая логика и логики умолчаний ( см. разд. [12]
Немонотонные логики Мак-Дермотта и Доила [70], [71] отличаются от логики умолчаний Рейтера ( разд. [13]
Четвертая глава служит введением в логики, которые предназначены для формализации модифицируемых рассуждений: логики умолчаний, модальные логики знания и веры, немонотонные логики, авто-эпистемические логики. [14]
Резюмируя сказанное, отметим, что при представлении и обработке неполных, противоречивых и немонотонных знаний в интеллектуальных системах необходим аппарат таких нетрадиционных логик, как логика умолчания, немонотонная модальная логика, автоэпи-стемическая логика и ряд других. Для представления и обработки нечетких знаний, отражающих неточность, неопределенность, неоднозначность знаний, используются такие нестандартные логики, как вероятностная логика, логика возможности, нечеткая логика и другие. [15]