Cтраница 1
Немонотонные логики должны иметь системы вывода для моделирования модифицируемых ( следовательно, необщезначимых в классическом смысле) рассуждений. Формализующая эти рассуждения система вывода должна давать правдрподобные формулы. В этом предположении моделируют разумного субъекта, заключения которого выполнимы вместе с множеством исходных сведений. Например, заключение Тити летает не является общезначимым следствием из множества двух посылок: Большинство птиц летает и Тити - птица. Оно просто выполнимо с этим множеством. Следовательно, заключение принадлежит к. [1]
Немонотонная логика даст возможность выводить формулы, выполнимые как сами по себе, так и с данным множеством посылок. В этом контексте нужно выяснить ряд логических вопросов. [2]
В немонотонных логиках предметная область считается незамкнутой. [3]
Для построения немонотонной логики нужно определить отношение вывода, позволяющее получать заключения, которые подтверждаются не во всех моделях для посылок. [4]
К сожалению, немонотонные логики в их общей форме не являются даже полуразрешимыми, как это имеет место в классической логике предикатов первого порядка. Но это ни в коей мере не означает, что мы должны отказаться от создания автоматических решателей проблем для немонотонного случая. [5]
Механизм вывода в немонотонных логиках основан на допущении замкнутости мира в каждый момент времени. [6]
В книге [8.18] представлены логические основы немонотонных рассуждений и описаны как основные немонотонные логики, так и немонотонные формальные системы. [7]
Такой тип немонотонных рассуждений был реализован в логике умолчаний и будет рассмотрен наряду с другими типами немонотонных логик позднее. Отметим только, что проблема немонотонности тесно связана с проблемами неполноты и противоречивости знаний. [8]
Для моделирования слабых допущений об агентах, т.е. допущений, которые впоследствии могут изменяться ( отбрасываться), естественно использовать аппарат немонотонных логик. В немонотонных логиках вводится новый символ А, который означает уверенность в некотором факте при отсутствии противоположного факта. Например, р Aq гласит, что если формула р истинна, то Ар означает, что р согласуется с теорией. Высказывание р называется согласованным, если из него не следует отрицания. [9]
Четвертая глава служит введением в логики, которые предназначены для формализации модифицируемых рассуждений: логики умолчаний, модальные логики знания и веры, немонотонные логики, авто-эпистемические логики. [10]
Для моделирования слабых допущений об агентах, т.е. допущений, которые впоследствии могут изменяться ( отбрасываться), естественно использовать аппарат немонотонных логик. В немонотонных логиках вводится новый символ А, который означает уверенность в некотором факте при отсутствии противоположного факта. Например, р Aq гласит, что если формула р истинна, то Ар означает, что р согласуется с теорией. Высказывание р называется согласованным, если из него не следует отрицания. [11]
Преимуществом данного подхода является то, что он обеспечивает изящную общую структуру для исследования различных аргументационных систем. Авторы подхода показали, что некоторые немонотонные логики могут быть переведены в аргументационные системы. В результате появляется возможность для определения альтернативной семантики немонотонных логик. Например, Данг показал, что семантика логики умолчаний соответствует устойчивой семантике аргументационной системы, и для этой логики можно определить другую аргументационную семантику, гарантирующую наличие расширений. [12]
Мак-Дермотт рассматривает неподвижные точки Т системы вывода своей немонотонной логики, приложенной к множеству А дополнительных аксиом. [13]
В последние годы были предприняты попытки развития формальных методов дедуктивных умозаключений, избавленных от проблем подобных тем, которые возникают в случае CWA. Проводимые исследования направлены на развитие новых логик, получивших название немонотонные логики. Основное различие между немонотонными и классическими логиками высказываний и предикатов состоит в том, что в немонотонных логиках мы можем отменять ранее сделанные заключения по мере того, как выводятся новые. [14]
Допустимо использование пропозициональных переменных. Имеются средства для имитации параллельной работы нескольких групп правил, поддержки немонотонной логики, задания факторов уверенности. [15]