Cтраница 1
Немонотонные логики Мак-Дермотта ( разд. [1]
Немонотонные логики Мак-Дермотта и Доила [70], [71] отличаются от логики умолчаний Рейтера ( разд. [2]
Немонотонные логики Мак-Дермотта и Доила являются универсальными аксиоматическими системами, рамки которых аналогичны модальным системам необходимости и возможности, пополненные правилом вывода выполнимых утверждений. В этих логиках имеем формулы вида р, - р и Мр ( р возможна), истинность которых соответствует факту, что р доказуема, опровергаема и возможна. [3]
Основная ценность немонотонной логики Мак-Дермотта заключена в методе неподвижной точки, используемом для характеризации устойчивых множеств заключений немонотонной системы, а также в применении модальной логики для формализации модифицируемых рассуждений. [4]
Основное достоинство немонотонной логики Мак-Дермотта состоит в методе неподвижной точки, используемом для характеризации устойчивых множеств заключений немонотонной системы, а также в применении модальной логики для формализации пересматриваемых рассуждений. [5]
Тогда в рамках немонотонной логики Мак-Дермотта и Доила утверждение типа обычно ( как правило, типично) студенты юны будет записано следующим образом: Vx ( Ст ( ж) & М Юн ( ж) - Юн ( ж)), т.е. если кто-то - студент и он возможно ( или это не противоречит) юн, то он действительно юн. Если в БЗ поступил факт, что Петров - студент ( Ст ( Петров)) и - 1Юн ( Петров) невозможно вывести ( доказать), т.е. факт М Юн ( Петров) истинен, то мы действительно делаем вывод, что Петров юн. [6]
Как и в немонотонной логике Мак-Дермотта, в АЭЛ имеются множества посылок ( предположений), дающих 0; 1 или много расширений. Например, если А Lp, то нет способа получения р из А всякий раз, когда добавляются модальные формулы. Поэтому - Lp должно содержаться в каждом расширении. Но так как это противоречит А, то отсюда вытекает, что в этом случае нет расширения. [7]
Разработанную ими АЭЛ можно рассматривать как результат реконструкции немонотонной логики Мак-Дермотта, состоящий в замене парадигм выводимости и выполнимости на формализацию интроспективных способностей рассуждений. [8]
Эту автоэпистемическую логику можно рассматривать как результат реконструкции немонотонной логики Мак-Дермотта ( см. разд. [9]
Мур описывает природу этой неполноты следующим образом: При автоэпистемическом видении модального оператора L мыслящий субъект, использующий немонотонную логику Мак-Дермотта, всеведущ относительно всего им не предполагаемого, но может полностью игнорировать им предполагаемое. В самом деле, он не включает в число аксиом формулы вида Я предполагаю, что р подтверждается, которые квалифицируют положительные предположения агента. [10]
Myp [79] описывает природу этой неполноты следующим образом: при авто-эпистемическом видении модального оператора L мыслящий субъект, использующий немонотонную логику Мак-Дермотта, всеведущ относительно всего им не предполагаемого, но может полностью игнориро-вать им предполагаемое. В самом деле, он не включает в число аксиом формулы вида я предполагаю, что р подтверждается, которые квалифицируют положительные предположения субъекта. [11]
Без монотонности большинство метатеорем классической логики станут необщезначимыми. Например, метатеорема дедукции ( § 2.1.4) неверна в немонотонных логиках Мак-Дермотта ( разд. [12]
Рассматриваются методы достоверного ( дедуктивного) и правдоподобного ( абдуктивного, индуктивного) выводов в интеллектуальных системах различного назначения. Приводятся методы дедуктивного вывода на графовых структурах: вывод на графе связей, графе дизъюнктов, вывод на иерархических структурах. Даются различные виды параллелизма при выводе на графовых структурах. Описываются как классические, так и немонотонные модальные логики: логики убеждения и знания, немонотонные логики Мак-Дермотта и Доила, автоэпистемические логики Мура, логики умолчания Рейтера. Приводятся основы теории аргументации и методы абдуктивного вывода. Рассматриваются базовые принципы построения систем обучения и принятия решений и даются задачи обучения без учителя и с учителем. Излагаются индуктивные методы для случая с неполной информацией и методы теории приближенных множеств. [13]