Cтраница 1
Лупы Бола моноассоциативны, поэтому в них существуют канонические координаты 1-го рода. Если G - локальная дифференцируемая лупа Бола класса Ch, / Q 5, то операция умножения в G аналитична относительно канонических координат 1-го рода. [1]
Лупы Бола имеют существенное применение в дифференциальной геометрии. Например, любое локально симметрическое пространство аффинной связности X ( см. [ 51, стр. [2]
Лупы Муфанг являются левыми и правыми лупами Бола; обратно, из совокупности тождеств ( 8), ( 8) следует тождество ху-хх-ух ( эластичность), поэтому левая и правая лупа Бола является лупой Муфанг. [3]
Ьт / аЬС2а является аналитической лупой Бола в целом. Операция обращения в этой лупе является автоморфизмом: ( х у) - х - 1 у-1. С допускает однозначное извлечение квадратного корня. [4]
Интересное обобщение теории локальных аналитических луп Муфанг связано с понятием лупы Бола. [5]
Лупа с тождеством ( х ( ух)) г - х ( у ( хг)) называется ( левой) лупой Бола. В лунах Бола каждый элемент порождает ассоциативную подлупу. Класс луп Бола инвариантен относительно изотопии. [6]
Лупы Муфанг являются левыми и правыми лупами Бола; обратно, из совокупности тождеств ( 8), ( 8) следует тождество ху-хх-ух ( эластичность), поэтому левая и правая лупа Бола является лупой Муфанг. [7]
Лупы Бола моноассоциативны, поэтому в них существуют канонические координаты 1-го рода. Если G - локальная дифференцируемая лупа Бола класса Ch, / Q 5, то операция умножения в G аналитична относительно канонических координат 1-го рода. [8]
Если две лупы Муфанг изотопны, то их сердцевины изоморфны. Свойство лупы быть левой лупой Бола также универсально. [9]
Лупа с тождеством ( х ( ух)) г - х ( у ( хг)) называется ( левой) лупой Бола. В лунах Бола каждый элемент порождает ассоциативную подлупу. Класс луп Бола инвариантен относительно изотопии. [10]
Для дистрибутивных квазигрупп имеет место следующий аналог теоремы Муфанг: если четыре элемента а, Ъ, с, d связаны медиальным законом ab-cd ac-bd, то они порождают медиальную подквазигруппу. В целом дистрибутивная квазигруппа может не быть медиальной. Тождество левой дистрибутивности не влечет правую дистрибутивность. Тогда Q () - леводистрибутивная квазигруппа, изотопная левой лупе Бола. [11]