Соответственные лучи
Cтраница 1
Соответственные лучи двух пучков / пересекаются в точках, принадлежащих линии пересечения плоскостей проекций, но эта линия неизвестна. Как будет ввдно, в данной задаче ее полржение определяется неоднозначно. [1]
Поэтому соответственные лучи, например 1 и 2, исходящие от виртуальных источников А и В ( рис. 154, б), и лучи 2 и 3, исходящие от виртуальных источников В и С, хотя и испускаются из соответственных точек соседних углубления и выступа, но отличаются друг от друга по фазе на разные величины. [2]
Поэтому соответственные лучи этих двух пучков пересекаются в точках некоторой прямой s, которая с удобством может быть использована для восстановления обоих рядов точек. [3]
Следовательно, соответственные лучи пересекутся в точках, расположенных на одной прямой PQ, которая является осью перспективы для построения соответственных точек на кривой. [4]
Если точка С описывает этот ряд, то соответственные лучи SiC и S2C описывают образующие пучки. [5]
На практике, конечно, мы не можем ожидать, что соответственные лучи пересекутся, даже если обе картинки показывают один и тот же объект. [6]
Если а, Ь, с и аг, Ь, с суть соответственные лучи двух проективных пучков, то луч d второго пучка, отвечающий произвольному лучу d первого пучка, может быть построен путем проведения одних лишь прямых линий. [7]
Поэтому при стигматическом изображении центры наших пучков называются сопряженными точками той оптической системы, в которой происходит преобразование расходящегося гомоцентрического пучка в сходящийся. Соответственные лучи и пучки также называются сопряженными. В указанном смысле волновая поверхность имеет чисто геометрический смысл и не имеет того глубокого содержания, которое мы вкладывали в нее раньше. Волновая поверхность гомоцентрического пучка в однородной и изотропной среде есть, очевидно, сферическая поверхность. [9]
Кривая k, как известно, проектируется из любых двух своих точек двумя проективными пучками. Пусть Si и S2 - центры этих пучков. Тогда 54М и SZM - соответственные лучи образующих пучков. Кривую k можно рассматривать как соответственную кривой k в перспективной колли-неации плоскостей со и ш, установленной с помощью центральной проекции из точки S. [10]
Рассмотрим вопрос о ширине полос равного наклона. Для этого вида полос имеет смысл рассматривать угловую ширину. Будем считать, что главные соответственные лучи в пространстве изображений точно совмещены. [11]
Определим ширину полос равного наклона. Для этого вида полос преобладающую роль играет угловая ширина. Будем считать, что главные соответственные лучи в пространстве изображений точно совмещены. [12]
Если в плоскости провести две пересекающиеся прямые и вне этих прямых фиксировать точку в качестве центра перспективного соответствия, то любой луч, проходящий через центр перспективного соответствия, определит на прямых соответственные точки. Точка пересечения данных прямых соответствует сама себе. Таким образом, построены два перспективно расположенных точечных ряда. Построением, двойственным рассмотренному, являются два пучка прямых, у которых соответственные лучи пересекаются в точках, расположенных на одной прямой. Очевидно, что прямая, проходящая через оба центра пучков, соответствует сама себе. Такое расположение пучков также называется перспективным. [13]
Если после отражения и преломления этот пучок превращается в пучок, сходящийся также в одну точку, то и последний представляет собой гомоцентрический пучок и центр его является изображением светящейся точки. При сохранении гомоцентричности каждая точка источника дает одну точку изображения. Поэтому при стигматическом изображении центры наших пучков называются сопряженными точками той оптической системы, в которой происходит преобразование расходящегося гомоцентрического пучка в сходящийся. Соответственные лучи и пучки также называются сопряженными. В указанном смысле волновая ловерхность имеет чисто геометрический смысл и - не имеет того глубокого содержания, которое мы вкладывали в нее раньше. Волновая поверхность гомоцентрического пучка в однородной и изотропной среде есть, очевидно, сферическая поверхность. [14]
Рассмотрим немного более подробно, как можно решить задачу поиска. Во-первых, очевидно, что важны только относительные положения двух камер; можно ничего не говорить об их абсолютных положениях. В этом случае мы можем с тем же успехом предположить, что позиция первой камеры фиксирована в некоторой глобальной системе координат; для удобства мы примем, что первая камера находится в начале координат и ее углы наклона и поворота равны нулю. Положение второй камеры относительно первой определяется тремя параметрами переноса и тремя параметрами вращения. Для простоты примем, что камеры никогда не поворачиваются вокруг своих собственных оптических осей, и поэтому справедливы общие формулы, использовавшиеся в предыдущей главе. При такрм предположении позиция второй камеры определяется тремя параметрами поворота и только двумя углами. Однако единичные векторы t и и2, взятые в направлении проектирующих лучей, являются функциями как положений камер, так и координат точек изображений. Следовательно, для каждой пары соответственных точек изображений и для всех возможных ( относительных) положений камер мы можем в принципе рассчитать, насколько близки к пересечению соответственные лучи. В принципе мы можем затем выполнить поиск в пространстве всех ( относительных) положений камер, чтобы найти позиции, в которых соответственные лучи наиболее близки к пересечению. Если две картинки на самом деле показывают один и тот же объект, то существуют относительные положения камер, в которых соответственные лучи пересекаются, а именно это как раз те позиции, которые камеры занимали в момент съемки изображения. Таким образом, метод восстановления объекта вычисляет квазипроективный признак аналогично двум предыдущим методам. [15]
Страницы: 1 2