Cтраница 3
Так в пространстве признаков определяются все пустые интервалы ограниченного ранга. Затем оценка достоверности соответствующих имшшкатив-ных гипотез дифференцируется, уточняясь для каждой гипотезы. С этой целью подсчитывается число элементарных экспериментов, подтверждающих гипотезу. [31]
Наконец еще одним, важным с практическое точки зрения, свойством предлагаемого формата является то, что сфорыулировав-ная на его основе гипотеза ( т.е. формально заданный, но ие проверенный набор характеристик и метод распознавания образов) может быть легко проверена на экспериментальных данных. Прж этом, степень достоверности гипотезы может быть оценена количественно на основе точных статистических методов обработки результатов предсказания. [32]
В 1858 г. в связи с опубликованием немецкого перевода статьи Девилля появляется заметка Коппа, который также подчеркивает, что аномальные плотности некоторых парообразных соединений получили теперь научное объяснение. Он, однако, связывает эти выводы не с достоверностью гипотезы Авогадро, а с законами сжатия Гей-Люссака: Признавая такое разложение, можно легко объяснить и устранить так называемые исключения из закона сжатия, которые еще до сих пор допускают для некоторых соединений [ 190, стр. [33]
Таким образом, для того, чтобы определить достоверность предположения о проникновении воды, нужно принять во внимание все правила, которые порождают свидетельства за и против этой гипотезы. Мера доверия ( или недоверия), связанная с каждым свидетельством, определяется способом, описанным в главе 9, а коэффициент уверенности в достоверности гипотезы является разностью между мерами доверия и недоверия. [34]
Хотелось бы уточнить: тут существенно то, что следует понимать под природой - только лихць мир вне нас или включающий нас самих. В таком случае злонамеренность природы - хотя бы невольная, неосознаваемая - пожалуй, существует, что чрезвычайно осложняет проведение объективных научных исследований. Наиболее четко это сказывается на степени достоверности гипотез и многих теорий. [35]
Значение 0, приписанное положительной или отрицательной гипотезе, означает, что соответствующее утверждение является ложным. Приписывание гипотезам значения оценки, равного 1, означает, что данная гипотеза является тождественно истинной. Все остальные оценки, отличные от 0 и 1, будут представляться рациональными числами вида s / n, где величина п характеризует дробность используемых оценок достоверности. Отметим, что чем больше п, тем с большей точностью оценивается степень достоверности гипотез. [36]
Обсуждая проблему решения так называемой простой гипотезы, Когда истинные значения определяемого параметра могут принимать лишь определенные дискретные значения, следует отметить, что в научных исследованиях эта задача ставится несколько иначе, чем в области массового производства. Дело не только в том, что в науке задача обычно кончается определением доверительных вероятностей соответствующих гипотез и возможной ошибки сделанного выбора. Значительно реже ставится задача об окончательном выборе решения с учетом потерь от возможных ошибок, но есть и другое принципиальное отличие в постановке задачи. Имея определенную выборку, ученый должен по случайному результату именно этой выборки сделать предсказание доверительной вероятности гипотез. Ясно, что при повторных выборках будут получаться результаты, дающие различные возможности для разделения двух гипотез. Например, могут быть попадания точно в середину между двумя мишенями и предсказаннвю по таким выборкам доверительные вероятности гипотез окажутся одинаковыми. При определении статистического коллектива для применения доверительных вероятностей, предсказанных на основании результата своей единичной выборки, экспериментатор должен иметь в виду только ту группу результатов из общего статистического коллектива, которые дают одинаковое отношение правдоподобия. Именно к такому отобранному коллективу значений Xt и им симметричных Xj применима вычисленная достоверность гипотез. [37]