Производная б-функция

Cтраница 1

Производные б-функции, как и саму б-функцию, называют импульсными функциями. [1]

Вычислим несколько интегралов, содержащих производные б-функции. [2]

Но такое распределение и должно быть суммой конечного числа производных б-функции ( см. упр. [3]

Таким образом, ОВК f / 2 Л - ] определен с точностью до одной производной б-функции; все высшие производные отсутствуют. Позже будет показано, что он не может обращаться в нуль. [4]

Диаграммы, из которых определяется однобозонный матричный элемент ШЧ. [5]

В этой же модели было показано, что вакуумное среднее ШЧ - квадратично расходящаяся величина, пропорциональная первой производной б-функции. [6]

Таким образом, в данном случае ограничение сложности приводит к импульсным переходным функциям, не содержащим вместе с требуемым числом своих производных б-функций. Очевидно, что реализация таких систем проще, чем систем, реакция которых содержит б-функции. Физически требование ( 10) эквивалентно требованию ограниченности дисперсии выходной величины системы с импульсной переходной функцией k ( t) и х ее производных, если на вход этой системы подается белый шум. Учет условий ( 10) эквивалентен минимизации полосы системы в обобщенном смысле. [7]

Совершенно очевидно, что, если h ( t, т) не содержит б-функций и их производных, для выполнения последнего равенства достаточно, чтобы выражение, заключенное в фигурных скобках, равнялось нулю. Если же допустить, что в h ( t, т) содержатся производные б-функции ( до р-го порядка включительно), то достаточным будет условие обращения в нуль как самого сомножителя в фигурных скобках ( при всех т, включая и концы интервала интегрирования), так и его производных по т до р - ro порядка. [8]

Вычислите вакуумное среднее ОВК [ /, J1 ] и покажите, что возникает член, пропорциональный третьей производной б-функции. [9]

Страницы: 1