Cтраница 1
Марсалья ( 1968) доказал, что все датчики случайных чисел, использующие рекуррентные соотношения, в определенной степени страдают корреляцией между последовательными числами, однако для хорошо составленных датчиков, таких, как URAND, этот эффект гораздо меньше, чем для многих других. [1]
Марсалья) вычисляет значения экспоненциально распределенной случайной величины без использования подпрограммы логарифма. [2]
Модификация Марсальи - Брея позволяет исключить необходимость вычисления синусов и косинусов, хотя для квадратных корней и натуральных логарифмов такая необходимость сохраняется. [3]
Маклареном и Марсалья [11], Вестлейком [28] и другими авторами предложена комбинация двух конгруэнтных генераторов с перемешиванием получаемых последовательностей. Макла-рен и Марсалья вместе со смешанным конгруэнтным генератором использовали также массив таблиц чисел из опубликованной фирмой RAND [21] таблицы случайных чисел. Каждый раз, когда из таблицы бралось случайное число, на его место заносилось его измененное значение, полученное с помощью смешанного конгруэнтного генератора. [4]
В статье Марсальи и Брея [14] приведена модификация этого метода, столь же легкая для программирования и дающая точные результаты, но дающая их быстрее. [5]
Метод, предложенный Маклареном и Марсальей значительно лучше и удивительно удобен для программирования. [6]
Маклареном и Марсалья [11], Вестлейком [28] и другими авторами предложена комбинация двух конгруэнтных генераторов с перемешиванием получаемых последовательностей. Макла-рен и Марсалья вместе со смешанным конгруэнтным генератором использовали также массив таблиц чисел из опубликованной фирмой RAND [21] таблицы случайных чисел. Каждый раз, когда из таблицы бралось случайное число, на его место заносилось его измененное значение, полученное с помощью смешанного конгруэнтного генератора. [7]
Длины периодов обычно составляют несколько миллиардов. Для датчика можно рекомендовать алгоритм 3.2.2 М, предложенный Маклареном и Марсальей. [8]
Все эти предложения направлены на то, чтобы получить генератор, либо работающий быстрее, либо дающий лучшие характеристики получаемых последовательностей. Тщательной статистической проверке подвергались генераторы, которые предложили Кавью и Макферсон [2], Ван Гелдер [27], Янссон [8], Горенштейн [3], Макларен и Марсалья [11], Халл и Добелл, [5], Грин и др. [4], Смит 23 ] и другие авторы. Результаты их проверок показывают, что, хотя каждый из генераторов имеет преимущества при определенных условиях, все они весьма чувствительны к выбору начальных значений и констант. Мне лично кажется, что по сравнению с мультипликативными алгоритмами в большинстве случаев применение каких-либо иных конгруэнтных методов никаких преимуществ не дает. На большинстве ЭВМ мультипликативные методы работают по крайней мере ничуть не медленнее других, но их применение в то же время лишено каких-либо дополнительных трудностей ( если, конечно, начальные значения и константы выбраны в соответствии с рекомендациями, данными в разд. [9]
В этом разделе рассказывается о наиболее известных методах получения случайных величин для различных важных распределений. Многие из этих методов первоначально были предложены Джоном фон Нейманом в начале 50 - х годов, а затем постепенно улучшались другими людьми, особенно Джорджем Марсальей. [10]
Метод полярных координат довольно медленный, но обеспечивает абсолютную точность. Его легко запрограммировать, если есть стандартные программы для вычисления квадратного кс-рня и логарифма. Метод Тейчроева также легко программируется, для него не нужно других подпрограмм. Поэтому он нуждается в меньшей памяти. Метод Марсальи значительно быстрее любых других и подобно методу полярных координат имеет абсолютную точность. Для него необходимы подпрограммы квадратного корня, логарифма и показательной функции и, кроме того, вспомогательные таблицы для 100 - 400 констант. Поэтому требования к памяти довольно высокие. [11]