Cтраница 4
Если коэффициенты F и G ( 9) равны единице, то уравнения движения системы ( 11) - ( 13) совпадут с уравнениями движения твердого тела с маятниками, натянутыми центробежной силой; при этом / - длина плеча, т - масса маятников, с - расстояние от днища полости до массы маятника. [46]
Из табл. 4 видно, что одна из безразмерных комбинаций получается из отношения искомого угла к начальному: IIi Ф / фо - Поскольку размерность массы имеется только у одной переменной, она не может войти ни в одну из безразмерных комбинаций, а это означает, что масса маятника должна быть исключена и из списка основных размерных переменных, определяющих его колебания. [47]
При ударе пули в маятник необходимо учитывать не закон сохранения импульса, как это было сделано в § 23, а закон сохранения момента импульса относительно точки подвеса маятника, который записывается в виде т2 / и / ( о, где / - расстояние от точки подвеса до линии полета пули, проходящей через центр масс маятника; J - момент инерции маятника с застрявшей в нем пулей относительно оси качания маятника; ш - угловая скорость движения центра масс маятника сразу после удара пули. Закон сохранения энергии при подъеме центра масс на высоту h в крайнем отклоненном положении имеет вид ( m, m - 2) gh Jo 2 / 2, поскольку кинетическая энергия сразу после удара пули не сводится к кинетической энергии центра масс маятника, но включает в себя также и кинетическую энергию его вращения. [48]
При ударе пули в маятник необходимо учитывать не закон сохранения импульса, как это было сделано в § 23, а закон сохранения момента импульса относительно точки подвеса маятника, который записывается в виде т2 / и / ( о, где / - расстояние от точки подвеса до линии полета пули, проходящей через центр масс маятника; J - момент инерции маятника с застрявшей в нем пулей относительно оси качания маятника; ш - угловая скорость движения центра масс маятника сразу после удара пули. Закон сохранения энергии при подъеме центра масс на высоту h в крайнем отклоненном положении имеет вид ( m, m - 2) gh Jo 2 / 2, поскольку кинетическая энергия сразу после удара пули не сводится к кинетической энергии центра масс маятника, но включает в себя также и кинетическую энергию его вращения. [49]
Как изменится ход маятниковых часов за 1 ч, если их поместить в однородное направленное вертикально вниз электрическое поле напряженностью 2 - 104В / м, а маятнику сообщить положительный заряд 3 10 - 8 Кл. Масса маятника равна 0 1 кг. Считать, что длина стержня намного больше размеров маятника, укрепленного на нем; массой стержня пренебречь. [50]
Следующей задачей конструирования маятникового гасителя является выбор его массы. Масса маятника выбирается так, чтобы ее реактивный момент уравновешивал внешние моменты действующие в том сечении, к которому присоединяется гаситель. [51]
Составить уравнение движения маятника пере - менной массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. Масса маятника изменяется по заданному закону m - - m ( t) путем отделения частиц с отноеительной-скоростыо, равной нулю. На маятник действует также сила сопротивления, пропорциональная его угловой скорости: R - - рф. [52]