Cтраница 2
Найти момент инерции однородного треугольника с основанием а и высотой h относительно: 1) оси, содержащей его основание; 2) оси, проходящей через вершину параллельно основанию; 3) оси, проходящей через центр масс треугольника параллельно основанию. [16]
Теперь разобьем треугольник на лолоски, параллельные другой его стороне, и аналогично найдем, что центр масс треугольника лежит на медиане, проведенной к другой стороне треугольника. Следовательно, центр масс треугольника лежит в точке пересечения его медиан. [17]
На сторонах ВС, С А и АВ треугольника ABC взяты точки AI, BI и GI так, что BAi / AiC - CBi / BiA - ACi / CiB. Докажите, что центры масс треугольников ABC и AiBiCi совпадают. [18]
Приведенные задачи и хорошо известная задача о центре масс треугольника, сделанного из однородного материала, а также лемма 4 есть сугубо аффинные задачи. С другой стороны, задача о центре масс треугольника, сделанного из однородной проволоки, метрическая задача, так как для ее решения необходимо знать длину сторон треугольника. [19]
Три одинаковых точечных заряда величиной по - 1 7 - 10 - 9 К л каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника. Найти величину точечного заряда, который следует поместить в центре масс треугольника, чтобы вся система находилась в равновесии. [20]
Следовательно, центр масс треугольника лежит на медиане противоположной стороны. Проделывая подобную же операцию относительно других сторон, получим, что центр масс треугольника расположен на пересечении его медиан. [21]