Первая масса

Cтраница 4

Отдельные неизвестные из системы алгебраических уравнений выражаются дробью, знаменателем которой является полный определитель системы Dn, а числителем тот же Dn, но с заменой соответствующего столбца ( по искомому неизвестному) на столбец правых частей уравнений. При наличии возбуждения только в одной k - й точке ( в нашем примере на первой массе, при k - 1) у неизвестных а - и р -, после выноса Pk из таких определителей, остаются миноры ( 2 п - 1) - го порядка. [46]

При сложении двух разночастотных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами возникают биения; амплитуда колеблющейся массы, периодически изменяющаяся от максимума до нуля, будет постоянно уменьшаться, пока эта масса не остановится. В этот момент в колебательное состояние с возрастающей амплитудой придет вторая масса, находившаяся ранее в покое, и под ее действием вновь начнут постепенно нарастать амплитуды колебаний первой массы, в процессе которых станет затухать амплитуда колебаний второй массы. Такая картина возбуждения одного из нормальных колебаний или обоих нормальных колебаний одновременно может повторяться при явлениях биения многократно. Действуя через нее, первая масса раскачивает вторую и, хотя амплитуда колебаний первой массы и убывает, она все время опережает вторую массу, продолжая ее раскачивать даже тогда, когда амплитуда второй становится больше, чем первой. Раскачивание может прекратиться после остановки первой массы, однако в этот момент вся энергия перейдет ко второй массе и она начнет раскачивать первую массу; энергия снова возвращается к первой массе, и этот процесс будет повторяться в указанной последовательности. [47]

Одна из трудностей, возникающих при попытке общего описания многомассовых систем, состоит в многообразии форм связей, которые могут существовать между отдельными массами механизма. Но уже в трехмассовой системе возможны различные варианты взаимного расположения масс: последовательное, когда первая масса связана со второй, а вторая - с третьей; параллельное, когда первая масса связана со второй и третьей; параллельное, когда первая и вторая массы связаны с третьей. [48]

Следует особенно подчеркнуть сильное изменение структуры фазовых кривых по сравнению с кривыми при одном возбуждении. Отчасти это происходит из-за того, что деформации участков здесь оказались определенными не из чередующейся структуры записи ф01 фх - ф0; Pia Ч2 - Фл а по исходным уравнениям приурочены к первой массе ф01 фг - ф0: Pi2 ( Pi - Фз-Поэтому, даже в статических условиях, когда ФаФ1; фаза становится отрицательной ( - 180), впрочем знаки относительных перемещений, как и любых относительных величин, не имеют большого значения и не отражаются на структуре кинематических и динамических диаграмм и на величинах определяемых сил, а следовательно, и на дальнейших прочностных расчетах. [49]

Примером системы с тремя степенями свободы с взаимными упругими связями между тремя массами может служить машина для усталостных испытаний материалов на растяжение-сжатие. Жесткость резиновых амортизаторов, работающих в реальной машине на сдвиг, здесь для удобства представления может быть заменена эквивалентным упругим элементом соя, работающим на растяжение-сжатие. Первая масса имеет скользящие опоры по станине. [50]

Самотормозящийся червячный механизм в автоколебательном режиме. [51]

Далее следует движение механизма в тяговом режиме до момента времени t tz, для которого ak l ( t2) - 0, после чего происходит движение масс / и 2 при заклиненной самотормозящейся паре. Цикл движения повторяется, причем режимы заклинивания чередуются с тяговыми режимами движения механизма. Если первая масса связана с двигателем, обладающим устойчивой динамической характеристикой, а внешний момент Mz постоянен, то в приводе устанавливается при определенных условиях периодический режим. Поскольку здесь осуществляется взаимодействие нелинейной колебательной системы с непериодическим источником энергии, то такой периодический режим может рассматриваться как автоколебательный. [52]

Мы можем представить себе, что вторая масса остается неподвижной, а первая удаляется от нее. Когда эта первая масса удалится на бесконечно большое расстояние от второй, то очевидно, что теперь становится возможным перемещать вторую массу как угодно, не затрачивая на это перемещение никакой работы. Но с таким же правом мы могли бы предполагать, что первая масса остается неподвижной, а удаляется вторая масса. [53]

Поэтому мы знаем, по крайней мере в теории, как определить массу тела или, точнее, как определить, во сколько раз одна масса больше другой. Пусть одинаковые силы действуют на две покоящиеся массы. Найдя, что скорость первой массы в три раза больше, чем скорость второй, мы заключаем, что первая масса в три раза меньше второй. Конечно, это не очень удобный путь определения отношения двух масс. Тем не менее мы легко можем представить, что это можно сделать либо указанным, либо аналогичным путем, основанным на применении закона инерции. [54]

Страницы: 1 2 3 4