Cтраница 1
Гравитационная масса тела, фигурирующая в законе всемирного и инертная масса этого тела из второго закона Ньютона ( см. § 2.7) пропорциональны, как доказано с высокой точностью многочисленными экспериментами. Принципиальная неразличимость инертной и гравитационной масс в однородном гравитационном поле составляет принцип эквивалентности, положенный в основу общей теории относительности Эйнштейна. [1]
В каком соотношении находится гравитационная масса тела с другими характеристиками его, в частности с известной нам мерой инертности тела те. [2]
Предположим, что в некотором мире гравитационная масса тел никак не связана с их инертной массой. [3]
Источником поля тяготения является гравитационная масса ( или гравитационный заряд) тела шгр, подобно тому как электрический заряд q является источником электрического поля. Опыт показывает, что гравитационная масса тела тгр пропорциональна его инертной массе т н, входящей во второй закон Ньютона. [4]
Практически наиболее распространенным способом измерения массы является взвешивание. Оно приводит нас к понятию так называемой тяжелой, или гравитационной, массы. Чем больше гравитационная масса тела, тем сильнее притягивается оно Землей или каким-нибудь иным телом. [5]
Устойчивые нейтронные сферы большей массы или меньшего радиуса, таким образом, не могут существовать. Следует указать, что под массой М мы понимаем здесь произведение M-Nmn, где N - полное число частиц ( нейтронов) в сфере. Эта величина не совпадает с гравитационной массой тела Л4гр, определяющей создаваемое им в окружающем пространстве гравитационное поле. [6]
Устойчивые нейтронные сферы большей массы или меньшего радиуса, таким образом, не могут существовать. Следует указать, что под массой М мы понимаем здесь произведение М Nmn, где N - полное число частиц ( нейтронов) в сфере. Эта величина не совпадает с гравитационной массой тела Мгр, определяющей создаваемое им в окружающем пространстве гравитационное поле. [7]
Согласно наблюдениям все компактные плотные тела испытывают одно и то же ускорение при падении в атмосфере и все тела падают с одинаковым ускорением в вакууме. Закон Ньютона связывает ускорение с силой: F т а, где т / - инертная масса тела. Но если F - сила тяжести, действующая на это тело, то по определению F knig, где ing - гравитационная масса тела. Тогда akmglm; а поскольку согласно наблюдениям а постоянно для всех тел и равно g, m / m; также должно быть постоянно для всех тел. Таким образом, наблюдаемое равенство ускорений всех тел при действии на них одной только силы тяжести является проверкой эквивалентности инертной и гравитационной масс. На практике мы полагаем постоянную k равной g, и тогда пропорциональность mg и / и-превращается в численное равенство. [8]
Оба эти свойства определяются той величиной, которую называют массой. Однако мы уже видели, что внутреннее движение тела ( пусть это будет хаотическое движение молекул или движение спета, отражающегося между стенками) дает вклад в инертную массу тела, равный Дот и определяемый по закону Д / тг Д /: / с2, где ДЕ-энергия, связанная с этим движением. Более того, как мы уже упоминали, Эйнштейн показал в своей общей теории относительности, что эта энергия вносит вклад в гравитационную массу тела, определяемый этим же законом. [9]
Минковский, состоит в установлении единой абсолютной пространственно-временной формы бытия материи - пространственно-временного мира ( мир Минковского), геометрия которого псевдоевклидова. В этом мире различным системам отсчета соответствует в общем случае различная метрика с коэффициентами уцу ( х) пространства-времени. Например, в произвольной неинерциальной системе координат 5 метрические коэффициенты y MV оказываются функциями координат х этой системы, что приводит в итоге к появлению ускорения свободной материальной точки относительно S и сил инерции, выражающихся через производные первого порядка от тензора y MV по соответствующим координатам. Кинематически силы инерции характеризуются тем, что вызываемые ими ускорения свободных материальных точек не будут зависеть от их масс. Таким же свойством обладают и гравитационные силы, поскольку, как показывает опыт, гравитационная масса тела равна его инертной массе. Этот фундаментальный факт привел Эйнштейна к мысли, что гравитационное поле должно описываться подобно полю сил инерции метрическим тензором цу, но уже в римановом пространстве-времени. [10]
В 1907 г. Эйнштейн указал на то, что электромагнитное поле является источником не только инерциальной энергии, но и такого же количества гравитационной энергии ( гл. Теперь он был готов развить эти представления, но не вдаваясь в такие подробности, как, скажем, электромагнитное происхождение этого вида энергии. Новый и более общий подход Эйнштейна базировался на широком рассмотрении законов сохранения. Предположим теперь, продолжает рассуждать Эйнштейн, что соответствующего увеличения гравитационной массы тела нет. [11]