Cтраница 1
Массы материальных точек обратно пропорциональны модулям ускорений, получаемых точками под действием одной и той же силы. [1]
Если в число данных и неизвестных величин входят: массы материальных точек, внешние силы и уравнение движения центра масс либо уравнения движения точек системы, то можно, применив теорему о движении центра масс материальной системы в проекциях на оси координат, составить дифференциальные уравнения движения, в которые войдут те реакции связей, которые для рассматриваемой системы являются внешними силами. [2]
Если в число данных и неизвестных величин входят: массы материальных точек, внешние силы и уравнения движения точек системы, то можно, применив теорему о движении центра инерции системы материальных точек в проекциях на оси координат, составить дифференциальные уравнения движения, в которые войдут те силы реакций связей, которые для рассматриваемой системы являются внешними силами. [3]
Масса является скалярной положительной величиной, обладающей свойством аддитивности: массы материальных точек складываются арифметически. [4]
Методом кинетостатики можно пользоваться в случаях, когда в число заданных и неизвестных величин входят: массы материальных точек, моменты инерции твердых тел, скорости и ускорения точек, угловые скорости и угловые ускорения твердых тел, силы и моменты сил. [5]
Если внешние силы постоянны либо зависят от времени, а в число данных и неизвестных величин входят: массы материальных точек, внешние силы, промежуток времени действия внешних сил и скорости точек системы в начале и конце этого промежутка, то следует применить теорему об изменении главного вектора количеств движения материальной системы в интегральной форме. [6]
Если внешние силы постоянны либо зависят от времени, а в число данных и неизвестных величин входят: массы материальных точек, внешние силы, промежуток времени действия внешних сил и скорости точек системы в начале и конце этого промежутка, то следует применить теорему об изменении главного вектора количеств движения системы, материальных точек. [7]
Закон сохранения главного вектора количеств движения материальной системы или сохранения его проекции чаще всего применяется при решении задач, в которых в число данных и искомых величин входят массы материальных точек и их скорости в начальный и конечный моменты времени. [8]
Закон сохранения главного вектора количеств движения системы материальных точек или сохранения его проекции чаще всего применяется при решении задач, в которых в число данных и искомых величин входят массы материальных точек и их скорости в начальный и конечный моменты времени. [9]
Момент количества движения Р - / материальной точки относительно точки О равняется произведению: 1) длиныОРг, 2) проекции скорости v на линию, лежащую в плоскости движения и перпендикулярную к ОР, и 3) массы материальной точки. [10]
Системе, состоящей из однородной квадратной пластины ABCD и находящейся в вершине В этой пластины материальной точки М, сообщено вращение с угловой скоростью сэо вокруг вертикальной оси, совпадающей со стороной АО пластины. В некоторый момент времени материальная точка М из состояния относительного покоя начинает двигаться вдоль диагонального желоба BD в плоскости пластины. Чему будет равна угловая скорость со вращения системы, когда материальная точка окажется в положении D, если масса пластины в три раза больше массы материальной точки. [11]
Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить: массы материальных точек, их уравнения движения, внешние силы системы. Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от: 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы. Труднее решать обратные задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения и скоростей точек системы. [12]
Основное уравнение динамики (6.1) и общий анализ его решения, выполненный выше, позволяют рассмотреть причинно-следственные связи при механическом движении. Механическая система состоит из материальных точек, координаты и скорости которых определяются в каждый момент времени в инерциальной системе отсчета. Состояние системы точек в данный момент времени считается заданным, если известны координаты каждой материальной точки и ее скорость в этот момент. Кроме того, должны быть известны массы материальных точек. Разъясним, почему координаты и скорости определяют состояние. [13]