Инертные массы
Cтраница 1
Инертные массы /, подвешенные на плоских пружинах 2, могут совершать относительные движения в разные стороны вокруг осей О. [1]
Инертные массы складываются аддитивно. [2]
Замечательно, что инертные массы всех тел в пределах точности измерений пропорциональны их гравитационным массам. Путем соответствующего подбора величины G можно добиться того, чтобы инертные массы были равны гравитационным. Простейший опыт по проверке сказанного заключается в выяснении, действительно ли все тела падают с одинаковым ускорением. [3]
Поэтому можно измерять инертные массы тел, измеряя силы, с которыми тела притягиваются к Земле; для измерения этих сил при соблюдении известных условий можно применять взвешивание тел. [4]
Между измерениями, с помощью которых определяются гравитационные и инертные массы, нет никакой связи. Для того чтобы измерить инертную массу, мы прикладываем к телу силу и находим его ускорение. Силы тяготения не имеют никакого отношения к этим измерениям и не используются в них. С другой стороны, когда мы измеряем гравитационную массу на весах, находящихся в равновесии под действием сил тяготения, всякие движения тел отсутствуют, но для этих измерений необходимо наличие сил тяготения. Два измерения вряд ли могли бы отличаться друг от друга более полно. И тем не менее свойства гравитационной массы поразительно напоминают свойства, которые мы только что установили для инертной массы. Гравитационная масса данного вещества пропорциональна его количеству. Гравитационные массы любых веществ складываются. Гравитационная масса сохраняется в химических реакциях. [5]
Итак, соединяя эти куски в один, мы одновременно складываем и их инертные массы. В самом деле, если мы возьмем любой кусок золота и любой кусок серебра и отдельно измерим их инертные массы ml и / п2, а затем соединим эти тела, то найдем, что их общая инерная масса т, измеренная как Fla, будет равна сумме инертных масс этих двух кусков металла: т т1 - - тг. Это остается верным для любых тел независимо от образующих их веществ. Заключение об аддитивности инертных масс приводит нас к выводу, что инертная масса не зависит от формы предмета или химической природы его материала. Мы, правда, не указали, каким образом были объединены куски серебра и золота, но в этом и нет надобности. [6]
Совсем другим способом, по отношению между силой и ускорением, мы определяем инертные массы тел. И заранее вовсе нельзя утверждать, что отношение тяжелых масс тел должно быть равно отношению их инертных масс. Однако наблюдения подтверждают это. Так как все тела падают к Земле с одинаковым ускорением g, то силы, с которыми они притягиваются Землей, пропорциональны их инертным массам. [7]
Поскольку силы, с которыми тела притягиваются к Земле, пропорциональны инертным массам тел, мы можем сравнивать инертные массы тел, сравнивая силы, с которыми тела притягиваются к Земле. [8]
Совсем другим способом ( по отношению взаимных ускорений или по отношению между силой и ускорением) мы определяем инертные массы тел. И заранее вовсе нельзя утверждать, что отношение тяжелых масс тел должно быть равно отношению их инертных масс. Однако уже самые грубые наблюдения подтверждают это. Так как все тела падают к Земле с одинаковым ускорением, то силы, с которыми они притягиваются Землей, пропорциональны их инертным массам. С другой стороны, по определению, отношение этих сил равно отношению их тяжелых масс. Следовательно, отношение тяжелых масс тел пропорционально отношению их инертных масс. Чтобы проверить это со всей возможной точностью, Ньютон произвел специальные опыты с маятниками, сделанными из различных материалов, и убедился, что все маятники одинаковых размеров и формы колеблются с одинаковым периодом. Совпадение периодов маятников свидетельствует о том, что g для всех тел одно и то же. Эти опыты повторялись неоднократно все с большей и большей точностью и всегда давали тот же результат. [9]
 |
Регулятор непрямого действия.| Регулятор с жесткой обратной связью. [10] |
Например, с увеличением угловой скорости вала машины при уменьшении момента сил сопротивления вал конического регулятора ( рис. 26.1) начинает вращаться быстрее и инертные массы mv и т под действием центробежных сил перемещают задвижку вниз, уменьшая проходное сечение в трубе, по которой поступает в двигатель рабочее вещество ( вода, пар), что, в свою очередь, вызывает уменьшение момента движущих сил, и нарушенное равновесное движение восстанавливается. В регуляторах непрямого действия перестановка регулирующих органов производится за счет силы вспомогательного источника, называемого сервомотором, на который воздействует регулятор. В качестве сервомоторов применяются электрические, пневматические пли гидравлические двигатели. [11]
Выясним теперь, в каком отношении друг к другу находятся обе массы тела. Опыты показали, что инертные массы всех тел в пределах достигнутой точности измерений пропорциональны их гравитационным массам. [12]
Но, во-вторых, в свете теории относительности оказывается, что Мах, по-видимому, находился на верном пути, полагая, что инерция обусловлена взаимным влиянием материи. Как мы покажем далее, согласно нашим уравнениям, инертные массы воздействуют друг на друга соответственно представлениям об относительности инерции, хотя и весьма слабо. [13]
Замечательно, что инертные массы всех тел в пределах точности измерений пропорциональны их гравитационным массам. Путем соответствующего подбора величины G можно добиться того, чтобы инертные массы были равны гравитационным. Простейший опыт по проверке сказанного заключается в выяснении, действительно ли все тела падают с одинаковым ускорением. [14]
Если эти принципы применимы к молекулам, то силы, удерживающие атомы вместе, почти не будут зависеть от изменений масс атомных ядер, обусловленных изотопным замещением. Однако в случае колебаний, для которых характерно движение атомов с ускорением, инертные массы будут играть большую роль. [15]
Страницы: 1 2