Логическая база

Cтраница 2

То, что вся эта система воззрений не могла быть сохранена, так как при любой попытке точного формулирования обнаруживала внутренние логические противоречия - в наши дни ясно, конечно, каждому. Однако и математики XVIII столетия, по крайней мере многие из них, ясно понимали недоброкачественность логической базы, на которой строилось новое учение. [16]

Кинетическая теория газов, созданная еще Максвеллом, Больц-маном и Гиббсом, долгое время развивалась сравнительно медленно. Фундаментальные открытия, скажем, Больцмана были сделаны задолго до попыток Ивона, Боголюбова, Кирквуда и других подвести под них более солидную логическую базу. [17]

Схема логической базы данных. [18]

Эти логические базы данных разработаны для повышения эффективности выборки информации из банка данных. В формировании логических структур использован основной принцип ИМС, в соответствии с которым один и тот же сегмент физической базы может принадлежать различным логическим базам, применение же сцепленного сегмента позволяет исключить избыточную информацию в системе. [19]

Сегодня предметом кибернетики являются принципы построения и функционирования систем автоматического управления, а основными задачами - методы моделирования процесса принятия решений техническими средствами, связь Между психологией человека и математической логикой, связь между информационным процессом отдельного индивидуума и информационными процессами в обществе, разработка принципов и методов искусственного интеллекта. На практике кибернетика во многих случаях опирается на те же программные и аппаратные средства вычислительной техники, что и информатика, а информатика, в свою очередь, заимствует у кибернетики математическую и логическую базу для развития этих средств. [20]

Реализация этой установки приводит к изменению логической базы теории. Вводится понятие энтропии вопроса, выступающей в качестве меры трудности ( недостатка информации) ее положительного решения ( ср. На этой логической базе вводится понятие о величине информации, которую содержит суждение А по отношению к вопросу ( проблеме) Я при наличии данных Г; эта величина определяется тем, насколько доказательство или допущение истинности А уменьшает энтропию соответствующей проблемы. При этом оказывается, что величина информации в суждении - решении данной проблемы Я - представляет собой сумму величин информационного вклада в это решение всех тех суждений, с помощью которых оно было получено. [21]

Но это, пожалуй, лишь временное их использование: ведь такие языки, соответствующим образом обогащенные средствами выражения и дедукции, могут использоваться не только для автоматизации поиска ( известных) фактов, но и для вывода новых фактов. Они, следовательно, могут служить логической базой создания систем, используемых в эвристико-прогностических и эвристико-дедуктив-ных целях ( информационно-логические системы) - вплоть до систем автоматического доказательства новых нетривиальных теорем некоторой области. [22]

Система основных понятий и связей между ними, информационных технологий и систем формируется инвариантным образом, что позволяет применять полученные выводы в самых различных областях. Другими словами, в рамках курса осуществляется пересечение содержательной и логической базы целого ряда научных и учебныхдисциплин. [23]

Из истории науки известно, что традиционный ( классический) математический анализ длительное время разрабатывался на весьма неотчетливой логической базе. Несмотря на это и несмотря на возникавшие иногда парадоксы, созданные математические аппараты в ii е-лом оказались весьма работоспособными - они дали возможность решить огромное количество проблем механики, физики и астрономии и привели к колоссальному прогрессу в разработке теоретических основ этих наук. Это обстоятельство оттесните на задний план вопросы, связанные с уточнением основных понятий и логической базы в целом, - в центре внимания оказались разнообразные соотношения, выражаемые посредством формул, и применения этих соотношений в естествознании и в задачах прикладного характера. [24]

Следовательно, цель развития не может возникать непосредственно в сфере экономических отношений, она привносится туда извне, из сферы этических представлений, нравственных истин. Существенно, что последние не могут быть продуктом логического мышления. Истины нравственные лежат в области чувств, наукой они просто рационализируются, под них подводится логическая база. Теория, как правило, служит оправданием или подтверждением положений, которые на интуитивном уровне были уже сформулированы. [25]

Ориентированная на телеобработку и обработку большого числа мелких запросов система ИМС / 360 часто оказывается невыгодной для получения обобщающих аналитических отчетов, в которых каждая выводная строка получается в результате сложных поисков в базах данных. Здесь также часто проявляется несоответствие организации баз данных режиму их обработки. Концепция логических баз данных часто скрывает такие несоответствия, поэтому в отдельных случаях простейшая по логике обобщающая выборка данных из логической базы приводит к получению программы-по-жирателя времени обработки. Замена конфигурации банка с целью облегчения выборки в одних программах может осложнять условия выборки в других программах. В некоторых случаях это дает ощутимый эффект, особенно если. [26]

Если, таким образом, уже на протяжении XVIII века конкретные достижения метода бесконечно малых являют собой внушительную, небывалую по своему богатству картину, то совершенно иначе обстоит дело с задачей логического обоснования нового учения. Здание дифференциального и интегрального исчисления, включая его многочисленные приложения, строилось так стремительно и с таким головокружительным успехом, что его строителям нехватало времени для ревизии и укрепления фундамента. А между тем как раз с основаниями математического анализа дело обстояло весьма неблагополучно. Та логическая база, на которой мы строили наш курс, во всем основном была создана уже в XIX столетии; даже та элементарная теория пределов, с которой мы ознакомились в главе 2 и которую нам в двух последующих главах пришлось уточнять и достраивать, чтобы довести ее до уровня требований современной науки, - даже эта несовершенная теория в XVIII веке была еще неизвестна. [27]

Каждая теория семантической информации, явно или неявно, всегда приурочена к определенной логике. Но и в пределах последней возможны вариации логической базы семантико-информационной теории. Например, в теории Карнапа - Бар-Хиллела такой базой служит прикладное исчисление высказываний ограниченной силы. Ограниченность эта состоит в том, что в теории фигурируют постоянные элементарные ( атомарные) высказывания, возникающие в результате применения заданных в конечном числе постоянных - но произвольных и независимых друг от друга - предикатов к индивидам конечной предметной области. Тондл, учитывает уже возможную зависимость друг от друга атомарных высказываний, а построение Я. Хинтик-ки упрощает логическую базу теории, сводя ее к пропозициональной логике с конечным числом произвольных постоянных высказываний. [28]

Одной из замечательнейших особенностей математических исследований двадцатого столетия является исключительно быстро растущая роль аксиоматического подхода. Конечно, сам по себе аксиоматический метод не нов для математики-он использовался еще Евклидом в его Началах. Это стало возможным лишь после того, как было как следует осознано, что такое аксиомы и что такое аксиоматический метод. Впервой половине настоящей главы ( § § 3.1 - 3.4) мы рассмотрим аксиоматический метод ( при помощи понятия так называемой неформальной аксиоматической теории) примерно в том объеме, в каком он используется в повседневном математическом обиходе. Вторая же половина настоящей главы вводит читателя в обсуждение аксиоматических теорий, логической базой которых служит узкое исчисление предикатов и которые явным образом включают в себя эту часть логики. [29]

Страницы: 1 2