Cтраница 2
Уравнение ( 3), в геометрической формулировке, было положено древнегреческим математиком Аполлонием в основу общей теории конических сечений, и с этим связано происхождение названий эллипс, гипербола, парабола. [16]
Евдокс Книдский ( - 408 - - 355 до н.э.) - древнегреческий математик и астроном, автор метода исчерпывания, вычислил объемы конуса и пирамиды. [17]
Мысль о необходимости разработки эффективных етодрв решения творческих задач высказывалась давно, по крайней мере со времени древнегреческого математика Паппа. Однако лишь в середине XX века стало очевидно, что создание таких методов не только желательно, но и необходимо. [18]
Архимедов винт ( простой механизм для поднятия воды с помощью вращающегося винта в наклоненном цилиндре) изобретен древнегреческим математиком и инженером Архимедом ( ок. [19]
Здесь мы сталкиваемся с одним из самых древних разделов математики - с теорией колеблющейся струны; основы этой теории связаны-с некоторыми идеями древнегреческого математика Пифагора. Пифагор и его ученики уже хорошо знали, что колебания струны создают звуки и что существует определенная связь между высотой звука и длиной, плотностью и натяжением струны. Я не могу сказать, до какой степени отчетливо представляли себе древние греки, что струна может одновременно испытывать несколько разных типов колебаний. Во всяком случае, на заре современной науки, в XVII-XVIII веках, этот факт был уже хорошо известен. [20]
Ее возникновение связывают с именем древнегреческого математика Паппа Александрийского ( III в. Папп сам ссылается на Евклида, Аполлония Пергамского, Аристея-стар-шего и других его предшественников. Впоследствии к проблемам эвристики обращались многие ученые и инженеры, понимающие большое значение технического творчества и необходимость его изучения. [21]
На рис. 4.6 показано построение восьми пропорций древнегреческого математика Эвклида ( III в. [22]
Один из первых алгоритмов для поиска простых чисел принадлежит древнегреческому математику Эратос-фену, жившему в третьем веке до нашей эры. Алгоритм его, получивший название решета Эратосфена, состоит в том, что выписываются подряд все натуральные числа и вычеркивается каждое второе число, большее двух, потом каждое третье, большее трех, потом каждое пятое, большее пяти ( каждое четвертое уже было вычеркнуто, когда вычеркивалось каждое второе), и так далее. [23]
Разработка ее математического хребта была завершена к концу девятнадцатого века усилиями древнегреческих математиков, Ферма, Эйлера и Гаусса. [24]
Дискретный математический анализ является одним из древнейших и в то же время одним из современнейших направлений математики. С одной стороны, сюда относятся и одна из самых интригую-ших проблем математики - решение диофантовых уравнений, названных так по имени древнегреческого математика Диофанта, жившего в третьем веке нашей эры, и задачи, связанные с числами Фибоначчи, которые также имеют многовековую историю. Заметим, что теорема Ферма также имеет непосредственное отношение к диофантовым уравнениям. С другой стороны, с этим направлением математики неразрывно связаны получившие большое развитие в последнее время алгоритмические методы, важной ветвью которых является математическое программирование. Наблюдаемый всплеск в развитии этих алгоритмических методов связан в первую очередь с разработкой электронных вычислительных машин, позволяющих доводить решения в алгоритмической форме до практических результатов. Можно сказать, что дискретная математика и в первую очередь методы дискретной оптимизации переживают в наши дни поистине второе рождение. [25]
Для решения многих теоретических вопросов и практических задач большую помощь оказывают таблицы простых чисел. Очень простой способ составления таких таблиц нашел древнегреческий математик Эратосфен ( III в. Способ Эратосфена состоит в том, что из ряда натуральных чисел последовательно вычеркиваются все составные. [26]
О музыкальных интервалах правильнее судить рассудочно, на основании чисел, чем чувственным путем посредством слуха - заявлял древнегреческий математик и философ Пифагор. [27]
Примерами несоизмеримых величин могут служить длины диагонали и стороны квадрата или площади круга и квадрата, построенного на радиусе. Если величины соизмеримы, то их отношение выражается рациональным числом, отношение же несоизмеримых величин - иррациональным. Поэтому если в совокупности однородных величин принять одну за единицу, то величины, соизмеримые с ней, будут выражаться рациональными числами, а величины несоизмеримые - иррациональными. Открытие несоизмеримых величин составляет одну из важнейших заслуг древнегреческих математиков. [28]