Cтраница 1
Математики говорят, что наука начинается там, где можно считать, а стандартизация тем и характерна, что она всегда побуждает считать, и очень добросовестно. Специалист, накопивший некоторый опыт, замечает, что разрозненные факты, взятые в отдельности, не представляют интереса, но в своей совокупности они начинают приобретать существенное значение. Появляется необходимость обобщить известные факты, поставить их во взаимную связь, привести к определенной системе, что и является основной особенностью любой работы в области стандартизации. При этом для стандартизации следует считать закономерным, когда в одной области научных знаний используются устоявшиеся данные, разработанные в другой области, в том числе в области математики, физики или химии. Но в работе по стандартизации бывает и так, что еще нет сложившихся представлений, и новые теоретические концепции приходится варьировать одновременно с эмпирическими исследованиями. [1]
Математики говорят, что множество действительных чисел обладает мощностью континуума, и обозначают его кардинальное число с. [2]
Поэтому математики говорят, что Lk есть топологический инвариант системы, состоящей из пары колец. [3]
Когда в математике говорят о множестве, то объединяют некоторые предметы ( объекты) в одно целое - множество, состоящее из этих предметов. [4]
В таком случае математики говорят, что оно приближается к предельному значению, к пределу. [5]
В таких случаях математики говорят, что записанные пять ограничений не являются независимыми. Поскольку первые два ограничения в сумме означают то же самое, что и последние три, фактически ограничений, влияющих на значения переменных решения, не пять, а четыре. [6]
Специфика моделей заключается в том, что они представляют собой систему линейных ограничений относительно ОС о параметрами & С, принадлежащими своим / в математике говорят, сепарабельным, т.е. разделяемым / выпуклым множествам. [7]
Математики говорят нам, что вероятность выпадения орла при одном бросании монеты составляет 50 %, - но результат каждого броска не зависит от всех остальных. Он не зависит от результата предшествующих бросков и не влияет на результаты последующих. Следовательно, закон больших чисел не утверждает, что вероятность выпадения орла для отдельного броска станет выше 50 %, если в первых ста или миллионе бросков только в 40 % случаев выпал орел. Закон больших чисел отнюдь не обещает, что вы отыграетесь после серии проигрышей. [8]
Заметим, что, как и ранее, каждому элементу множества X соответствует один, и только один элемент множества Y, однако обратное уже неверно: каждому элементу из Y соответствуют ровно два элемента множества X. В математике говорят: на множестве X задана функция, не имеющая обратной функции. Геометрически это означает, что на каждой вертикали имеется один затемненный кружок, на каждой горизонтали - два. В связи с этим по горизонталям несколько изменятся правила экстраполирования. [9]
Лас-Вегасе - возможно в краткосрочном периоде, но невозможно в долгосрочном. Таким образом, когда математики говорят о невозможности предсказать рынок, они имеют в виду постоянное переифывание индекса-скажем, S & P 500 - в течение длительного периода времени. [10]
Оптимальное решение - это такое допустимое решение, которое отвечает наибольшему ( или наименьшему) значению целевой функции. Обычно оптимальное решение для данной модели одно-единственное, хотя бывают случаи, как математики говорят, вырожденных моделей, когда одному и тому же наибольшему ( или наименьшему) значению целевой функции отвечает не одно, а множество различных допустимых решений. [11]
Это не так: слово быть устанавливает связь между посылкой А и следствием В условного наклонения. Между тем эти случаи различны: слово быть означает какой-то, пока не определенный, член некоторого универсума, тогда как Сократ означает конкретный член этого универсума. По аналогии с языком математики говорят, что быть - это переменная ( заново обозначим ее, как это принято, через х), тогда как Сократ - константа. [12]
При этом решение изображается в виде суммы бесконечного ряда, каждый из членов которого содержит известные функции. Чтобы этими рядами можно было пользоваться, нужно, чтобы уже первые несколько членов давали результат с хорошей точностью. Математики говорят: Нужно, чтобы ряд хорошо сходился. Чтобы члены ряда быстро убывали, они должны содержать возрастающие степени какого-либо малого параметра. [13]
Но если случайный процесс Xt непрерывен, то этого нельзя сказать о случайном процессе Xt. В дальнейшем мы всегда будем выбирать хороший вариант случайного процесса, чтобы избежать таких нежелательных свойств, какими обладает случайный процесс Xt в приведенном выше примере. Математики говорят в таких случаях о выборе сепарабельного варианта, который всегда существует. Тем не менее для последующих приложений абстрактное математическое определение сепарабельности не слишком полезно. Поэтому нам остается лишь ограничиться замечанием о том, что хорошие варианты случайных процессов всегда существуют, и мы надеемся, что они описывают4 реальные системы. [14]