Cтраница 2
Докажем это утверждение, фиксировав произвольное п, индукцией по k: Базис индукции: k - О. [16]
То же самое получим из доказываемой формулы при г - 1, т.е. базис индукции проверен. [17]
Формулы определяются индуктивно с помощью следующих четырех пунктов, причем первый пункт представляет собой базис индукции, а остальные три пункта суть порождающие правила. [18]
Приведенное выше определение 1.2.1 использует метод индукции для определения составного высказывания: пункт 1 есть базис индукции, пункт 2 есть индуктивный переход. Индукция проводится по логической длине, структуре высказывания. [19]
Уже было показано, что ( 36) справедливо для i О, так что был установлен базис индукции. [20]
В более сложных ситуациях, в особенности когда приходится определять или строить объект по индукции при помощи рекуррентных соотношений, необходимо проявлять особую заботу о базисе индукции. Например, делимость на 5 числа Фибоначчи / sm ( см. пример 2 § 3) при любом целом т 1 вытекает из равенства Д 5 и из соотношения / 5 ( m i) 5 / 5m i 3 / 5m которое еще нужно получить. [21]
В более сложных ситуациях, в особенности, когда приходится определять или строить объект по индукции при помощи рекуррентных соотношений, необходимо проявлять особую заботу о базисе индукции. Например, делимость на 5 числа Фибоначчи f5m ( см. пример 2 § 3) при любом целом m 1 вытекает из равенства / 5 5 и из соотношения / s ( m n 5f5m i 3 / 5m, которое еще нужно получить. [22]
Пусть, как и ранее, V - упорядоченная библиотека и V 0 2 / 1 2 / 2, , Vk - Индуктивно опишем процесс построения ИГ P Базис индукции. [23]
Определение терма носит индуктивный характер и содержит три пункта. Первые два пункта являются базисом индукции и указывают, какие объекты языка следует непосредственно считать термами. [24]
Доказательство по методу математической индукции проводится следующим образом. Эту часть доказательства называют базисом индукции. Затем следует часть доказательства, называемая индукционным шагом. [25]
Доказательство с помощью метода математической индукции проводится следующим образом. Эту часть доказательства, называют базисом индукции. [26]
Доказательство с помощью метода математической индукции проводится следующим образом. Эту часть доказательства, называют базисом индукции. Затем следует часть доказательства, называемая индукционным шагом. [27]
В первом случае доказательство аналогично доказательству базиса индукции. [28]
В этом случае индукционный шаг делать можно, но непосредственно проверяется, что при п 3 неравенство 2П п2 неверно, так что начинать индукцию нельзя. Лишь при п 5 это неравенство справедливо, так что за базис индукции можно взять 0 5; при п 5 индукционный шаг также проходит. [29]
Доказательство леммы проводится индукцией по мощности множества S. Если S содержит все переходы сети, то непосредственно применима лемма 4.1. Это базис индукции. Каждый шаг индукции связан с уменьшением числа переходов в S, а при одном переходе в S лемма формулирует достаточные условия живости этого перехода. [30]