Cтраница 2
Вычисление спектральных составляющих существенно облегчается при выборе в качестве базиса системы ортогональных функций. [16]
Группа Вейля W ( Ф) действует однотранзитивно на множестве базисов системы корней Ф и на множестве камер Вейля. [17]
Очевидно, что система собственных векторов эрмитова оператора может быть принята за базис системы координат в гильбертовом пространстве. [18]
Совокупность линейно-независимых векторов некоторой системы векторов, имеющей ранг г, называется базисом системы векторов. [19]
Так как при малых деформациях J У15 то значения для объемного расширения, вычисленные в обоих базисах системы лагранжевых координат, совпадают. [20]
Пусть G - комплексная полупростая алгебра 1и, г - ее ранг, Т - подалгебра Картана, Д - система корней, Б - базис системы Д, h - элемент из Т такой, что a ( h) 2 для. [21]
Из лемм 2, 4 видно, что Ла, Аа, Аа, как и любая другая тройка различных столбцов матрицы Аа, является базисом системы ее столбцов. Поэтому существуют x y z G Z / p, удовлетворяющие равенству ( 10), причем х, yi, z отличны от нуля. [22]
Это утверждение очевидно, если все векторы системы А нулевые. В противном случае базис системы векторов А линейно выражается через базис системы векторов В, и на основании теоремы 17.1 предложение доказано. [23]
Все компьютеры и коммуникационное оборудование выбираются из числа широко распространенных и доступных устройств, предназначенных для широкого спектра приложений. Таким образом обеспечивается устойчивый аппаратный базис системы, открытый для будущих усовершенствований. Системная открытость может быть использована для применения программного обеспечения, основанного на международных стандартах, таких как X-Windows, OSF / Motif, ТСРЛР. [24]
ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫЕ РЕШЕНИЯ однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка - по аналогии со случаем одного однородного линейного дифференциального уравнения порядка п - совокупность решений ( векторных функций), ни одно из которых не выражается в виде линейной комбинации остальных решений с постоянными коэффициентами. В указанном случае решения составляют базис системы. [25]
С помощью этой теоремы можно очень просто доказать нужное нам предложение. Тогда эти г строк образуют базис системы всех строк матрицы А. Рассмотрим любые г - - 1 строк матрицы А. Если бы они оказались линейно независимыми, то это означало бы, что в системе всех строк матрицы А можно найти базис, состоящий более чем из / векторов, а это, согласно указанной выше теореме, невозможно. [26]
Действительно, введем в рассмотрение вспомогательную проективную плоскость IT, полученную путем пополнения какой-нибудь евклидовой плоскости я несобственными элементами. Пусть Z Z O E - базис системы однородных координат х, у, z на плоскости П ( так что Z и Z % - несобственные точки) и X, К - соответствующие декартовы координаты ( черт. Отнесем каждой точке М плоскости П точку М плоскости П, имеющую относительно базиса Z Z O E те же координаты х, уу z, какие точка М имеет относительно базиса PP QR. Согласно предложению, сформулированному в конце п 4 § 184, это отображение плоскости П на плоскость П будет проективным. [27]
Формат команды задает топологию расположения функциональных полей команды в ее коде. Сущность решения задачи кодирования команд состоит в оптимальном отображении функционального базиса системы команд, заданного совокупностью множеств операций, адресных элементов и признаков, на соответствующие поля формата команд. [28]
Это утверждение очевидно, если все векторы системы А нулевые. В противном случае базис системы векторов А линейно выражается через базис системы векторов В, и на основании теоремы 17.1 предложение доказано. [29]
На VIII итерации преобразования заканчиваются, так как единственная неиспользованная комбинация свободных неизвестных хз и х не может быть получена. Но столбцы коэффициентов при этих неизвестных в исходной системе линейно зависимы ( ai - 63 - За40) и поэтому не могут служить базисом системы векторов-коэффициентов. [30]