Матрица - напряжение
Cтраница 2
В месте разрушения волокна разрушен - волокон, а вне графи-вые концы вызывают в матрице напряжения сдвига по мере того, как они сжимаются. Эти напряжения сдвига воспринимаются, главным образом, близлежащими волокнами, так как матрица не может выдержать высокие нагрузки, которым были подвержены разрушенные волокна. Кроме того, если ближайшее соседнее волокно не разрушено, некоторая доля этих локальных напряжений передается на более отдаленные волокна. [17]
Дисперсные частицы практически не могут оказывать первичного усиливающего эффекта, так как только очень малая доля прикладываемого к матрице напряжения может быть передана на частицу, а разрушение происходит или по границе раздела или по матрице, при условии, что частицы наполнителя - прочнее матрицы. При этом может наблюдаться вторичный усиливающий эффект, поскольку, если частицы наполнителя жестче матрицы, что чаще всего и наблюдается, то они могут препятствовать поперечному сжатию матрицы, как упругому, так и пластичному, в результате чего возникающее объемное-напряженное состояние повышает уровень разрушающего напряжения при растяжении. Для бесконечных волокон, если пренебречь эффектом их концов, можно предположить, что волокна и матрица деформируются одинаково, а прикладываемое напряжение делится между двумя фазами пропорционально их относительным площадям поперечного сечения и модулям упругости. В этом случае введение большой объемной доли высокопрочных и высокомодульных волокон в непрочную пластичную матрицу позволяет в принципе полностью реализовать свойства волокон. В промежуточной композиции с короткими волокнами, хотя напряжение прикладывается только к матрице, оно может быть частично передано на короткое волокно при условии высокой адгезионной прочности сцепления или высокого трения по границе раздела волокно - матрица. Очевидно, что концы волокна не могут быть нагружены, так как матрица не может передавать напряжения на них. При удалении от концов волокна силы межфазного трения или сдвиговые напряжения могут распространяться на все большую площадь. При этом растягивающие напряжения на волокне будут постепенно возрастать, пока они, если волокно имеет достаточно большую длину, не достигнут уровня, аналогичного напряжению на непрерывном волокне. Одновременно сдвиговые напряжения на границе раздела волокно - матрица постепенно убывают при удалении от концов волокон, пока деформации при растяжении волокна и матрицы не выравняются как в изодеформируемой модели композиционного материала с непрерывными волокнами. [18]
Уравнения для машины при питании несинусоидальным несимметричным напряжением могут быть получены из уравнений обобщенного ЭП (4.7), в которых матрицы напряжений и токов имеют тот же вид, что (4.9) и (4.10), а отличаются матрицей сопротивлений. [19]
Пусть требуется найти значения всех главных напряжений для напряженного состояния, показанного на рисунке примера 3.1. Для этого необходимо найти все собственные значения матрицы напряжений. Такая потребность возникает, если конструктор вместо теории разрушения при максимальном нормальном напряжении намерен пользоваться какой-либо другой теорией разрушения. [20]
Исключают из образованных согласно предыдущему пункту 2л з уравнений матрицы токов и напряжений промежуточных узлов, выражая матрицы для 1-го и 1 1 узлов через матрицы напряжений и токов в на-чале и конце линии. [21]
Отсюда следует, что элементы матрицы (4.13) симметричны относительно главной диагонали. Такие матрицы напряжений и соответственно тензоры называются симметричными. [22]
Эту матрицу целесообразно вычислять для тех слоев элемента, которые отличаются между собой упругими постоянными. С помощью матриц напряжений удобно определять напряжения в слоях по известным перемещениям узлов базового слоя. [23]
Таким образом, расчет сводится к многократному применению одной и той же формулы. Каждый раз применяется матрица напряжений, полученная из предыдущего расчета. Такой итеративный путь расчета ( метод итераций) очень целесообразен при применении ЦВМ, так как он позволяет многократно пользоваться одной и той же программой. Расчет заканчивается тогда, когда результат получается с достаточной точностью. [24]
Матрица соединений дает возможность определить также матрицу напряжений на ветвях по матрице узловых напряжений. Каждый столбец матрицы Ms имеет положительную единицу на месте начальной вершины и отрицательную единицу на месте конечной вершины ветви. [25]
Нагрев покрытия TiN до температур 1200 С практически не приводит к его структурно-фазовым изменениям, однако уже при 800 - 900 С наблюдается отслаивание покрытия от твердосплавной матрицы, особенно на поверхностях пластин ВК6, которые в процессе нанесения покрытия не были расположены перпендикулярно плазменному потоку. При отсутствии переходной зоны между покрытием и матрицей напряжения являются главной причиной отслаивания покрытия. [26]
В матрицу деформаций 8 в соответствий с формулами Коши входят первые производные рт перемещений по координатам. Так как а xs, то и компоненты матрицы напряжений а также выражаются через эти производные. Следовательно, при сгущении сетки V ( и) - - V ( и), если не только сами перемещения, но и их первые производные совпадают в пределе с точными значениями. Сходимость деформаций к точным значениям будет обеспечена, если перемещения представлены как полиномы по крайней мере первого порядка. [27]
Надо отметить, что непосредственное применение метода контурных токов для расчета рабочих режимов электросетей нецелесообразно. Если при этом применяется итеративный путь уточнения, то требуется определение матрицы напряжений в узлах, которая в данном случае вычисляется сложнее, чем при применении узлового уравнения. Положение, однако, может измениться, если воспользоваться приемом линеаризации нагрузок. [28]
Пренебрегая эффектом поперечной деформации, связанной с неодинаковостью коэффициента Пуассона, найдем, что при совместной и одинаковой деформации волокна и матрицы напряжения относятся как модули упругости. Этот простой подсчет, имеющий целью лишь оценку порядка величины, показывает, что волокна рвутся раньше, чем матрица. [29]
В этом случае можно выбрать цилиндрическую систему координат г, a, z ( рис. 3), в которой существенными аргументами искомых функций будут только координаты г, z и t, а угловая координата а несущественна. В площадках а отсутствуют касательные напряжения, а aaa является главным нормальным напряжением. Матрица напряжений имеет вид ( IV. Например, осе-симметричным является напряженно-деформированное состояние в очаге деформации при волочении круглой проволоки или прессовании круглых прутков. [30]
Страницы: 1 2 3