Cтраница 1
Матрица линейного отображения в следующем смысле однозначно определена: если для любого вектора х е координатный столбец образа А ( х) в базисе / есть t ] 5, то столбцы матрицы В-координатные столбцы векторов А ( ег -) и матрица В совпадает с матрицей А. [1]
Ранг матрицы линейного отображения равен рангу этого отображения. [2]
Строки матрицы линейного отображения - матрицы его компонент. [3]
Ранг матрицы линейного отображения равен рангу этого отображения. [4]
Доказать, что ранг матрицы линейного отображения не зависит от выбора пары базисов в линейных пространствах. [5]
Прямоугольные матрицы можно рассматривать как матрицы линейных отображений одного векторного пространства в другое. [6]
Из предложения 4 следует, что ранг матрицы линейного отображения один и тот же, какую бы пару базисов мы ни выбрали. [7]
Из предложения 4 следует, что ранг матрицы линейного отображения один п тот же, какую бы пару базисов мы пи выбрали. [8]
Простой подсчет показывает, что ф е Hom ( L, L) и что матрица линейного отображения ф в базах 1 е) совпадает с А. [9]
Естественно возникает вопрос, как выбрать базисы в 3 п и т с тем, чтобы матрица линейного отображения А имела наиболее простой вид. [10]
Естественно возникает вопрос, как выбрать базисы в S и 2 т с тем, чтобы матрица линейного отображения А имела наиболее простой вид. [11]
Из сказанного видно, что закон изменения матрицы билинейной формы ( 5) есть простое следствие формулы преобразования матрицы линейного отображения ( 6) § 3 гл. [12]
В настоящем параграфе используются также следующие понятия: линейное отображение, линейное преобразование, ранг и ядро линейного отображения, изоморфизм, матрица линейного отображения в паре базисов, матрица линейного преобразования в данном базисе, сумма и произведение линейных отображений, произведение линейного отображения на число, подобные линейные преобразования и матрицы. [13]
Часто, в особенности при п т, говорят о линейном преобразовании. Матрица А называется матрицей линейного отображения ( рд. [14]
Таким образом, отображение склейки гиперболично. Действительно, если в качестве базиса в R2 взять базис в G П R2, то матрица линейного отображения R2 - - R2 будет целочисленной. [15]