Cтраница 1
Матрица отсечений Q строится подобно матрице инциденций / /, с той лишь разницей, что ее строкам соответствуют не вершины графа, а отсечения. [1]
Матрицей отсечений, или Q-матрицей, называют таблицу, составленную из числа 1, - 1, 0 так, что номер строки i соответствует номеру отсечения, а номер столбца / - номеру ветви. [2]
Матрицей отсечения или [ QJ-матрицей ( [ Л ] - матрицей) называют таблицу, составленную из чисел 1, - 1, 0 так, что номер строки I соответствует номеру отсечения, а номер столбца / - номеру ветви. [3]
Между матрицей А, входящей в матрицу отсечений Q ( 1 - 48а), и матрицей В, входящей в матрицу фундаментальных контуров М ( 1 - 52а), существует простая и очень важная для практического использования связь. [4]
Независимость уравнений отсечений определяется тем фактом, что ранг матриц отсечений, определяемый порядком единичной матрицы, входящей в матрицу отсечений, всегда точно равен числу уравнений. Каждое из уравнений, входящих в уравнения отсечений, содержит по крайней мере одну переменную ( соответствующую ветви дерева), которая не входит в другие уравнения. [5]
Кирхгофа иногда составляют, используя матрицы фундаменталь ных контуров и матрицы отсечений. [6]
Элементам графа, не входящим в отсечение, соответствуют нули в матрице отсечений. [7]
Уравнения по законам Кирхгофа иногда составляют с помощью матрицы фундаментальных контуров и матрицы отсечений ( об этом см. § В. [8]
Эти уравнения для потоков циклического графа ХТС линейно-независимы, так как ранг матрицы отсечений [ N ], равный rN р, всегда равен числу уравнений отсечений. [9]
Для записи независимых уравнений, входящих в ( 1 - 44), используется так называемая матрица отсечений Q, а полученные в результате независимые уравнения называются уравнениями отсечений. [10]
Полученные матрицы фундаментальных контуров можно записать в более удобном виде, перегруппировав столбцы, как это было сделано для матриц отсечений. [11]
Независимость уравнений отсечений определяется тем фактом, что ранг матриц отсечений, определяемый порядком единичной матрицы, входящей в матрицу отсечений, всегда точно равен числу уравнений. Каждое из уравнений, входящих в уравнения отсечений, содержит по крайней мере одну переменную ( соответствующую ветви дерева), которая не входит в другие уравнения. [12]
Очевидно, что, выбрав другое дерево ( лес), можно получить другие матрицы отсечений. Число возможных вариантов матриц отсечений определяется числом деревьев, которые можно выделить в данном графе. [13]