Матрица - вершина
Cтраница 1
 |
Пример пассивной трубопроводной сети. [1] |
Матрица вершины - дуги, которая называется матрицей инциденций и обозначается А. [2]
Рассмотрим матрицу вершин, соответствующую этому графу. [3]
Заметим, что матрица вершин как в случае ориентированных, так и в случае неориентированных графов имеет неотрицательные элементы. Нулевой элемент означает, что вершина, соответствующая строке рассматриваемого элемента, не связана ребром с вершиной, соответствующей столбцу. Однако эти вершины могут быть связаны путем ( или цепью) определенной длины. V в степень т все ее элементы становятся положительными. [4]
Если сопоставить строкам матрицы вершины Mlt столбцам - вершины М % ( М - М I я), а дугу из ie Мх в / е Ма проводить только при a [ i, / ] 0, мы получим простой граф. Ненулевому члену определителя соответствует в нем полное паросочетание. [5]
Важной характеристикой графа является матрица вершин, или матрица инциденций Аа ( air) размера v X е, v строк которой соответствуют вершинам, а е столбцов - ориентированным ребрам графа. [6]
Поставим теперь в однозначное соответствие столбцам бинарной матрицы вершины множества X, а строкам-вершины множества X графа Кенига. Например, на рис. 3.8 представлен граф Кенига, соответствующий вышеприведенной матрице А. Легко заметить, что просто осуществить и обратный переход от графа Кенига к соответствующей бинарной матрице, которая может рассматриваться как другой способ задания графа. [7]
Формула ( 60) устанавливает соотношение между матрицами вершин исходного и отраженного симплексов. [8]
Уравнение ( 71) всегда разрешимо в силу свойства ( 3) матрицы вершин. Для этого в матрице Ат необходимо выделить неособенную квадратную подматрицу ( А1 порядка v - 1, отвечающую дереву графа. [9]
Существует способ представления такой конфигурации ( называемой направленным графом) при помощи матрицы вершин. В противном случае элемент равен нулю. По главной диагонали все элементы равны нулю. [10]
Под центрированным симплекс-планом будем понимать матрицу вершин правильного симплекса, центр тяжести которого совпадает с началом координат. [11]
Если / - - и двухполюсник Цепи включен между узлами ( н / и стрелка его ассоциированного направления идет от i, к /, то кинематическая переменная kr этого двухполюсника выражается через Узловые кинематические переменные kt и k / в соответствии с уравнением ( 6) следую - Чим образом kr-ki - kj, когда ассоциированное направление совпадает с направлением оси Ox, kr - ( kt - kj), когда они противоположны. Матрица вершин Аа [ Рафа цепи характеризует связь двухполюсников с узлами. [12]
Страницы: 1