Cтраница 1
Матрица сопротивлений ветвей всегда квадратная, порядок ее равен числу ветвей. По диагонали матрицы записывают собственные сопротивления ветвей. На пересечении п-й строки и / п-го столбца записывают сопротивления взаимной связи между n - й и m - й ветвями. [1]
В матрице сопротивлений ветвей собственные сопротивления ветвей располагаются по главной диагонали, которая идет слева сверху вправо вниз. Взаимные сопротивления Ъ - ч между ветвями i и / схемы помещаются на пересечении строки i и столбца / той же матрицы. [2]
Нумеровать ветви можно произвольно, однако для удобства составления матрицы сопротивлений ветвей можно рекомендовать способ, который придает ей более упорядоченный вид. Сначала ( первыми номерами) нумеруются все индуктивные элементы, затем элементы, представляющие собой активные сопротивления, и, наконец, емкостные элементы. [3]
Согласно ( 3 - 28) эта матрица определяется контрвариантным преобразованием матрицы сопротивлений ветвей. [4]
В том случае, когда изменяется нумерация ветвей схемы, в матрице Zu сопротивлений ветвей следует поменять местами как соответствующие строки, так и соответствующие столбцы. Очередность выполнения операции изменения матрицы ( сначала строки, потом столбцы или сначала столбцы, а потом строки) может быть любой. [5]
Параметры и схема электрических соединений сети при расчетах ее режимов характеризуются матрицами сопротивлений ветвей ZB и матрицами инциденций М и N. Возможно представление сети также матрицами узловых проводимостей Yy или контурных сопротивлений ZK. В обоих случаях характеризуются соответственно проводимости и сопротивления каждой из ветвей, входящих в схему, с учетом последовательности их взаимных соединений. [6]
Если каждая ветвь графа состоит из одного элемента, то такая нумерация не изменит порядка матрицы сопротивлений ветвей. Однако если имеются ветни из нескольких последовательно соединенных элементов разного характера, то подобная нумерация приведет к тому, что сложные ветви будут разлагаться на простые. [7]
В случае относительно простой электрической схемы без взаимной индукции матрица контурных сопротивлений легко записывается непосредственно по заданной схеме. В более сложных случаях матрица контурных сопротивлений может быть получена с помощью матрицы сопротивлений ветвей. Вывод, сделанный в общей форме, проиллюстрирован на примере простой схемы рис. 7 - 25, легко решаемом обычным способом. [8]
В случае относительно простой электрической схемы без взаимной индукции матрица контурных сопротивлений легко записывается непосредственно по заданной схеме. В более сложных случаях матрица контурных сопротивлений может быть получена с помощью матрицы сопротивлений ветвей. Вывод, сделанный в общей форме, проиллюстрирован на примере простой схемы риг 7 - 25, легко решаемом обычным способом. [9]
Для проверки теоретических положений, высказанных в этой главе, была разработана программа упрощения простого графа, коэффициенты передачи ветвей которого - действительные числа. Такая программа сводится практически полностью к операциям, указанным на схеме на рис. 7 - 4, поскольку устранение контура и исключение вершины-простые Операции деления или сложения. Таким образом, программа в том виде, как она была описана, позволяет осуществлять алгебраические действия над матрицами, элементами которых являются действительные числа. Для данной матрицы, например, может быть получена обратная матрица. Равным образом программа позволяет решать уравнения контуров электрической цепи. В этом случае для вычисления входных проводимостей и передаточных функций цепи достаточно располагать матрицей соединений и матрицами сопротивлений ветвей схемы. [10]