Cтраница 1
Матрица суждений составляется таким образом, что если приоритет / - го объекта перед у-м есть by, то приоритету-го объекта перед % м - I / by, а Ьц и Ьа не равно нулю. [1]
Проверку согласованности матрицы суждений в случае А тах п проще всего осуществить, сопоставляя величину ] ц, со случайным индексом ( СИ), то есть с индексом согласованности сгенерированной случайным образом ( в шкале 1 - 9) обратно-симметрической матрицы той же размерности. [2]
Исследование согласованности матриц суждений ( то есть всей совокупности суждений об элементах данного уровня относительно одного элемента предыдущего уровня иерархии) основывается на следующих свойствах обратно-симметрических положительных матриц. [3]
По аналогии, компоненты главного собственного вектора обратно-симметрической матрицы суждений ( не обязательно согласованной), составленных в относительных шкалах, должны иметь смысл весов ( показателей значимости) соответствующих элементов с точки зрения всей совокупности введенных в матрицу суждений эксперта о сравнительной важности предъявленных ему элементов. [4]
Wk - составлены из главных собственных векторов матриц суждений соответствующих уровней. Каждая из этих матриц характеризуется своим индексом согласованности. Поэтому согласованность матрицы локальных приоритетов L - ro уровня оценивается вектором ML ( ц ь), где щь - индекс согласованности i - й матрицы суждений на 1 - м уровне иерархии. [5]
Можно показать, что при kmax-n обратносимметрическая матрица, которой является матрица суждений, является идеально согласованной. [6]
Аналогичным способом должны быть определены случайные индексы согласованности уровней иерархии для генерированных случайным образом матриц суждений. [7]
В табл. 7.10 приведены значения СИ в зависимости от числа п столбцов ( строк) матрицы суждений. [8]
Входной информацией служат матрицы парных сравнений приоритетов элементов нижнего уровня с точки зрения элементов верхнего уровня, которые компьютер составляет по ответам на вопросы, задаваемые эксперту, а относительные приоритеты элементов оцениваются собственными векторами матриц суждений. [9]
По аналогии, компоненты главного собственного вектора обратно-симметрической матрицы суждений ( не обязательно согласованной), составленных в относительных шкалах, должны иметь смысл весов ( показателей значимости) соответствующих элементов с точки зрения всей совокупности введенных в матрицу суждений эксперта о сравнительной важности предъявленных ему элементов. [10]
Если в балльной шкале суждений отсутствуют отрицательные числа и нуль, то матрица суждений положительна, неразложима на простые блоки ( неприводима), примитивна ( не сводится к циклу суждений) и устойчива, т.е. существует предел Ak 0 при k - оо. [11]
По теореме Фробениуса - Перрона любая положительная матрица ( или неотрицательная, но неразложимая) имеет положительное действительное собственное значение A mas, которому отвечает единственный ( с точностью до множителя) собственный вектор с положительными компонентами. Тем самым существование вектора приоритетов ( весов элементов) обеспечивается во всех случаях, когда в матрице суждений имеются лишь положительные элементы. [12]
Ему отвечает единственный собственный вектор с положительными компонентами, сумма которых равна единице. Так определенные веса показателей количественно оценивают их сравнительную важность с точки зрения всей совокупности оценок, заложенных в матрице суждений. [13]
Wk - составлены из главных собственных векторов матриц суждений соответствующих уровней. Каждая из этих матриц характеризуется своим индексом согласованности. Поэтому согласованность матрицы локальных приоритетов L - ro уровня оценивается вектором ML ( ц ь), где щь - индекс согласованности i - й матрицы суждений на 1 - м уровне иерархии. [14]