Cтраница 3
Хорошая обусловленность матрицы Якоби (8.85), полученной после нормирования фазовых координат и вектора невязок, объясняется выравниванием абсолютных значений ее элементов. [31]
Пример формирования матрицы Якоби приведен ниже. [32]
Расчет элементов матрицы Якоби занимает очень мало машинного времени, если в программе заданы п2 аналитических выражений для частных производных. Однако для сложных задач это потребовало - бы от пользователя большого объема кропотливой работы, которая, кроме того, служит потенциальным источником ошибок. [33]
Нулевыми элементами матрицы Якоби будем называть такие, которые равны нулю не только перед началом, но и в процессе гауссовых исключений. [34]
Недиагональные элементы матрицы Якоби нулевые, если узел j непосредственно не связан с узлом i. Для схем реальных ЭЭС размером в несколько сотен узлов п количество ненулевых элементов в матрице Якоби значительно меньше нулевых. Такие матрицы большого размера ( 2n x 2п) характеризуются как слабозаполненные или разреженные. Заполненность матриц СЛУ аналогично матрице Y для таких схем составляет несколько процентов. [35]
Поскольку строки матрицы Якоби (42.2) являются координатами градиентов функций (42.1), то теорему 1 можно перефразировать следующим образом. [36]
Осталось найти матрицу Якоби и убедиться, что якобиан отличен от нуля. [37]
Осталось найти матрицу Якоби этой замены и убедиться в том, что якобиан ее отличен от нуля. [38]
W в матрице Якоби размера 3X2 должны найтись две линейно-независимые строки. [39]
ТХМП задается матрицей Якоби. [40]
Ньютона с переменной матрицей Якоби. [41]
Обозначение df для матрицы Якоби не вызовет путаницы с дифференциалом функции /, поскольку дифференциал гладкой функции соответствует матрице Якоби в этом частном случае. [42]
В силу структуры матрицы Якоби (2.2.23), эти функции не должны содержать линейных по оГ зависимостей. [43]
Рассмотрим алгоритм вычисления матрицы Якоби в классическом варианте МУП. Этот же алгоритм используют в модифицированном варианте МУП для вычисления подматрицы AjYAi, входящей в матрицу Якоби. Исходная информация о матрицах А и Y в этом алгоритме задается в виде списка, где k - я строка списка соответствует й-й ветви эквивалентной схемы. В этой строке указываются номера i и / узлов, инцидентных & - й ветви, местонахождение ( адрес) проводимости dIk / dUk ( где / и Uk - ток и напряжение й-й ветви) и, если / зависит также от потенциала ФР некоторого узла р, отличного от i и /, - местонахождение производной I / i по потенциалу этого узла. Каждая k - я строка приводит к добавлению проводимостей в некоторые клетки матрицы Я. Строки списка просматриваются поочередно. [44]
Что же касается матриц Якоби, то для их определения приходится решать дополнительные уравнения. Получаемая таким образом вспомогательная система уравнений включает как переменные состояния, так и производные от них по параметрам и должна решаться совместно с исходной системой уравнений состояния. [45]