Cтраница 3
Обратную матрицу можно вычислять итеративным путем, как это указано в § 2 гл. [31]
Обратной матрицей для данной квадратной матрицы называется матрица, которая при умножении на заданную матрицу дает единичную. [32]
Обратной матрицей по отношению к данной называется матрица, которая, будучи умноженной слева или справа на данную матрицу, дает единичную матрицу. [33]
Обратной матрицей по отношению к данной называется матрица, которая, будучи умноженной как справа, так и слева на данную матрицу, дает единичную матрицу. [34]
Обратной матрицей но ношению к данной называется матрица, которая удучи умноженной как справа, так и слева на данную матрицу, дает единичную матрицу. [35]
Обратной матрицей для данной квадратной матрицы называется матрица, которая при умножении на заданную матрицу дает единичную. [36]
С обратная матрица - 1 также ортогональна. [37]
Понятие обратная матрица возникает при решении матричных уравнений. Оно в известной мере заменяет операцию деления, которая в непосредственном виде в алгебре матриц отсутствует. [38]
Если обратная матрица не существует, это свидетельствует о неудачном выборе функций перемещений. [39]
Поскольку обратная матрица теперь в явной форме недоступна, все вычисления, требующие ее использования, сводятся теперь к последовательности умножений на элементарные матрицы. Рассмотрим эти вычисления в том порядке, в котором они производятся Е симплекс-методе. [40]
Если обратная матрица хранится в мультипликативной форме, объем вычислений зависит от числа векторов ц и их заполненности. Как будет показано далее, плотность ненулевых элементов в этих векторах значительно меньше, чем это может быть достигнуто при обычной процедуре обращения. Предположим, что средняя плотность ненулевых элементов для векторов т ] равна с. Тогда при вычислении двойственных переменных должно быть найдено т скалярных произведений, т.е. произведено cf m ( / n l) операций. Для характеристических разностей требуется dm ( n - т) операций. [41]
С обратная матрица С-1 также является ортогональной матрицей. [42]
Нахождение обратных матриц сильно усложняется уже при наличии четырех-пяти строк и столбцов. Поэтому заслуживают внимания способы, облегчающие в некоторых случаях нахождение обратных матриц. [43]
Элементы обратной матрицы представляют собой полные затраты производственных услуг и полуфабрикатов на производство единицы каждого вида продукции, выпускаемой нашим химическим предприятием. [44]
Вычисление обратных матриц - весьма трудоемкая задача, поэтому все расчеты обычно проводят на электронных вычислительных машинах. Особый интерес представляет случай диагональной матрицы. Обратная матрица диагональной матрицы вычисляется крайне просто. [45]