Обратная матрица - новый базис
Cтраница 1
Обратная матрица нового базиса находится делением строки с номером р 2 матрицы ( VIII, 236) на коэффициент x2i разложения вектора У. [1]
Определяется обратная матрица нового базиса, для чего элементы р-й строки обратной матрицы исходного базиса ( VIII292) делятся на элемент хр л: 43 1 матрицы ( VIII293), соответствующий вводимому в базис вектору. Затем эта строка вычитается из остальных строк матрицы исходного базиса ( VIII292) после умножения на остальные коэффициенты разложения вектора, вводимого в базис. [2]
Определяется обратная матрица нового базиса, для чего элементы / 7 - й строки обратной матрицы исходного базиса ( VIII, 292) делятся на элементы xph 4з 1 матрицы ( VII 1 293), соответствующей вводимому в базис вектору. Затем эта строка вычитается из остальных строк матрицы исходного базиса ( VIII, 292) после умножения на остальные коэффициенты разложения вектора, вводимого в базцс. [3]
Вычисление обратной матрицы нового базиса по известно. [4]
Формула для расчета элементов обратной матрицы нового базиса может быть также существенно упрощена за счет того, что в дополнительной матрице [ D ] отличными от нуля являются только элементы, расположенные на главной диагонали, и элементы / 7-го столбца. [5]
Формула для расчета элементов обратной матрицы нового базиса может быть также существенно упрощена за счет того, что в дополнительной матрице [ D ] отличными от нуля являются только элементы, расположенные на главной диагонали и элементы р-го столбца. [6]
 |
Геометрическая интерпретация двойственности. [7] |
Первые ( т 1) столбцов содержат обратную матрицу нового базиса. [8]
Таким свойством, которое позволяет значительно сократить объем вычислений при определении обратной матрицы нового базиса, является свойство исходного базиса давать новый базис заменой только одного из векторов исходного. [9]
Применение формул ( VIII, 215) требует наличия дополнительной памяти при вычислении обратной матрицы нового базиса. [10]
Поскольку расчет произведения матриц требует значительно меньших вычислительных затрат, чем определение обратной матрицы, преимущества представления обратной матрицы нового базиса в виде произведения обратной матрицы исходного базиса на дополнительную очевидны. К этому следует добавить, что для начального базисного решения часто имеется единичная матрица, для которой обратная матрица также единична. Поэтому и на первом шаге решения задачи линейного программирования симплексным методом не требуется вычислять обратную матрицу. [11]
Поскольку каждый элемент обратной матрицы исходного базиса, за исключением элементов / 7 - й строки только один раз используется в процессе вычислении, поэтому можно следующим образом организовать расчет элементов обратной матрицы нового базиса. [12]
Соотношения ( VIII185) обычно и используются при выполнении этого этапа расчета, причем, если найдены коэффициенты разложения небазисного вектора Ak, вводимого в исходный базис вместо вектора Ап р, то формулы ( VIII, 185) позволяют сразу же определить и обратную матрицу нового базиса. [13]
Соотношения ( VIII, 185) обычно и используются при выполнении этого этапа расчета, причем, если найдены коэффициенты разложения небазисного вектора Дй, вводимого в исходный базис вместо вектора Ап Р, то формулы ( VIII, 185) позволяют сразу же определить и обратную матрицу нового базиса. [14]
Применение формул ( VIII, 215) требует наличия дополнительной памяти при вычислении обратной матрицы нового базиса. Поскольку каждый элемент обратной матрицы исходного базиса, за исключением элементов р-й строки, только один раз используется в процессе вычислений, поэтому можно следующим образом организовать расчет элементов обратной матрицы нового базиса. [15]
Страницы: 1