Cтраница 2
Преобразование разреженных матриц большой размерности к блочно-диагональной форме ( рис. 5.5, г) проводят с использованием ЦВМ. [16]
Возвращает разреженную матрицу с единичными элементами, индексы которых соответствуют индексам наибольших элементов каждого столбца. [17]
Пусть дана разреженная матрица ( см. упражнение 1 1 гл. [18]
Ввиду важности разреженных матриц для приложений они выделены в специальный раздел, и целый ряд команд линейной алгебры специально модифицирован для работы с такими матрицами. Для разреженных матриц существенно экономится память ( см. начало разд. [19]
Важной разновидностью разреженных матриц являются блочно-диагональные матрицы с двойным окаймлением. Особенности решения систем АУ с такими матрицами рассмотрены в гл. [20]
Операции для разреженных матриц осуществляют в два этапа. [21]
Подпрограммы для вещественных разреженных матриц следует применять только тогда, когда число ненулевых элементов очень мало, менее 10 % от числа п2 элементов матрицы, и матрица не имеет относительно малой ширины ленты. Для случая 2.2, когда mn и ищется единственное решение в смысле наименьших квадратов, имеются две подпрограммы для вещественной матрицы А, одна из которых вычисляет итерационные подправки. Если mn, то rank ( A) n, и решение в смысле наименьших квадратов не единственно, и подпрограммы осуществляют аварийный выход. [22]
Работа с разреженными матрицами требует определенных навыков, а приведенные в документации примеры поясняют лишь немногие типичные ситуации. [23]
Связь между разреженными матрицами, описанными в задаче 4.36, и множителями сигнального графа, полученного в задаче 4.3 а, устанавливается непосредственно. По сигнальному графу БПФ при N16 ( см. рис. 4.5) запишите соответствующие разреженные матрицы, на которые факторизуется матрица ДПФ. [24]
Если ненулевые элементы разреженной матрицы расположены без какого-нибудь явного порядка, то найти соответствующие матрицы перестановок очень трудно. Однако затраты на предварительное преобразование разреженных матриц вполне окупаются, если сами матрицы имеют большие размеры и системы с ними решаются многократно. Такие ситуации возникают при оперативном управлении энергетическими сетями, транспортными потоками, технологическими процессами. Конечно, аналогичные преобразования можно выполнять и с клеточными разреженными матрицами. [25]
При использовании методов разреженных матриц нужно учитывать зависимость вычислительной эффективности от того, как представлена матрица коэффициентов А, точнее, от того, в каком порядке записаны ее строки и столбцы. [26]
Поэтому для представления разреженных матриц в ЭВМ необходимо использовать иные структуры данных. [27]
На рис. 2.1.1 показана разреженная матрица. [28]
Существует много схем хранения разреженных матриц. [29]
Правильный выбор способа гранения разреженных матриц в зависимости от степени их заполненности ( см. § 4) является весьма важной задачей. Объем памяти Qi, занимаемый матрицами В, А1 т А2 при хранении их в развернутом виде, составит Q1 3A / V ( где N - число элементов в здании; w1 - размер памяти в битах, требуемый для размещения одной компоненты матрицы. [30]