Контурная матрица
Cтраница 1
Контурная матрица В представляет собой таблицу, строки которой соответствуют контурам графа, а столбцы - его ветвям. Элементы матрицы имеют следующие значения: если контур j содержит ветвь j и направление обхода контура совпадает с направлением ветви, то элемент матрицы имеет значение 1; если контур / содержит ветвь j и направление обхода контура противоположно направлению ветви, то элемент матрицы имеет значение - 1; если же контур / не содержит ветви j, то элемент матрицы имеет нулевое значение. Таким образом, элементы строки матрицы В показывают, какие ветви входят в контуры и как они направлены. [1]
Контурную матрицу составляют для всех контуров цепи или только для независимых. Если контурную матрицу составляют для всех контуров цепи, то ее называют неопределенно. При этом полное число контуров определяют из условия, что каждая ветвь графа входит в два противоположно направленных контура. [2]
СтолСцы контурной матрицы С разделим на четыре группы и пронумеруем столбцы последовательно: для группы / - ветвей дерева, затем для / - связей, после чего для г-ветвей дерева и завершим нумерацию г-связями. Соответственно строки матрицы С определятся сначала / - связями, а затем уже г-связями. [3]
Столбцы контурной матрицы С разделим на четыре группы и пронумеруем столбцы последовательно: для группы / - ветвей дерева, затем для / - связей, после чего для z - ветвей дерева и завершим нумерацию z - связями. Соответственно, строки матрицы С определятся сначала / - связями, а затем уже z - связями. [4]
Столбцы контурной матрицы С разделим на четыре группы и пронумеруем столбцы последовательно: для группы / - ветвей дерева, затем для / - связей, после чего для z - ветвей дерева и завершим нумерацию 2-связями. Соответственно строки матрицы С определятся сначала / - связями, а затем уже г-связями. [5]
Таким образом, вследствие симметрии схемы порядок контурной матрицы уменьшается в два раза. [6]
Систему точно определяют связующей матрицей А и контурной матрицей С, полученной из нее. [7]
Величину тока в емкости Ci можно получить просто из приведенной выше контурной матрицы, помножив транспонированный столбец, соответствующий емкости d, па вектор контурных токов. [8]
Контурные токи /, определяют, как токи в независимых контурах, направления которых совпадают с направлениями обхода контуров. Столбцы контурной матрицы В содержат информацию о контурах, в которых входит i-я ветвь, и их взаимных направлениях. Поскольку, как указывалось ранее, любая ветвь цепи может входить не более чем в два контура с противоположными направлениями обхода, естественно, что ток любой ветви определяется разностью составляющих контурных токов. Однако если один из составляющих контуров является базисным, то ток в ветви совпадает с соответствующим контурным током. Таким образом, если умножить элементы столбца матрицы В на соответствующие контурные токи и сложить, то получим токи в отдельных ветвях. [9]
Контурную матрицу составляют для всех контуров цепи или только для независимых. Если контурную матрицу составляют для всех контуров цепи, то ее называют неопределенно. При этом полное число контуров определяют из условия, что каждая ветвь графа входит в два противоположно направленных контура. [10]
Новые обозначения ( штриховые линии) введены для устранения ошибок, так как при раскрытии определителя, соответствующего этой матрице, можно пользоваться только контурным методом, элементы контура все перемножаются и знаки учитываются автоматически. Графическое изображение контуров непосредственно на контурной матрице вносит большую наглядность в организацию вычислений и снижает вероятность пропуска какого-либо элемента определителя. [11]
Идентичность узловых и контурных уравнений цепей часто служит определением их дуальности. Из такого определения легко вывести равенство узловых и контурных матриц, а также соответствующие равенства для параметров элементов дуальных цепей. [12]
 |
Газопроводная система. [13] |
Эта связующая матрица определяет конфигурацию системы. При расчете схемы матрицу необходимо дополнить определением кольцевых участков и принятым направлением отсчета. Для этого составляется контурная матрица. [14]
Страницы: 1