Cтраница 1
Любая невырожденная матрица элементарным преобразованием, т.е. последовательностью операций (2.18), может быть преобразована в единичную. [1]
Любая невырожденная матрица элементарным преобразованием может быть преобразована в единичную. Соответствующий процесс называют методом Гаусса. [2]
Доказать, что любая невырожденная матрица А может быть представлена в виде QPR, где Q - правая треугольная матрица с единичной диагональю, Р - матрица подстановки, R-тоже правая треугольная. [3]
Доказать, что любая невырожденная матрица приводится к матрице, удовлетворяющей условиям теоремы 27.1, путем переста-I: OLOK строк или столбцов. [4]
Очевидно, что для любой невырожденной матрицы Т существует вектор s, удовлетворяющий системе уравнений подобия. Это означает, что существует континуальное множество решений системы уравнений подобия, следовательно, существует бесконечное множество моделей, неразличимых по выходу с моделью ( 5) и имеющих ту же структуру. Таким образом, очевидно, что модельная структура ( 5) всегда является СНИ. [5]
Метод ортогонализации применим при любой невырожденной матрице А. [6]
Из них вытекает, что в окрестности любой невырожденной матрицы обратная матрица и решение системы являются непрерывными функциями входных данных. При этом соотношение (10.2) определяет окрестность, в которой гарантируется непрерывность по матрице. Непрерывность решения по правой части имеет место всюду. [7]
В дальнейшем мы будем использовать соотношения ( 143), ( 144) не только для положительно определенных, но и для любых невырожденных матриц К. [8]
Если определитель квадратной матрицы Л - з 0, то она называется вырожденной. Для любой невырожденной матрицы [ Л ] существует обратная матрица [ Л ] - 1 такая, что [ Л ] Х [ Л ] - 1 [ / ], где [ / ] - единичная матрица. [9]
Будем говорить, что два представления р и р эквивалентны, если существует такая невырожденная матрица S. Если S - любая невырожденная матрица из группы GLn ( F) и р ( д: - некоторое представление группы О, то S р ( х) S - также представление р группы О. [10]
Однако если матрица Л невырожденна, то найдется такая матрица перестановки Р, что ЛР-1 имеет НВ-разложение. Изложим алгоритм, который по любой невырожденной матрице А находит такие матрицы L, U и Р, что ALUP. [11]