Преобразуемая матрица

Cтраница 1

Преобразуемая матрица множится на эти матрицы слева и может быть приведена с их помощью к верхнему треугольному виду. [1]

С - преобразуемая матрица, а А - преобразующая. Если матрица А ортогональна, то А - А 1, и между этими преобразованиями нет разницы, что становится ясным, если обозначить А 1 через В. Поэтому равенство ( 10.21) можно рассматривать как выражение того факта, что конгруэнтное преобразование матрицы Т с помощью матрицы А превращает ее в единичную матрицу. [2]

Как только внедиагональные элементы преобразуемой матрицы А станут малы по сравнению с диагональными элементами, ошибки округления можно не учитывать. Поскольку в данном алгоритме с этой целью предприняты специальные меры, в формулу для ошибки следует подставлять значение г, существенно меньшее истинного, например можно использовать значение г, равное трем. [3]

При практической реализации метода в качестве исключаемого элемента а преобразуемой матрицы обычно выбирается наибольший по модулю элемент, расположенный ниже главной диагонали. [4]

При практической реализации метода в качестве исключаемого элемента akj преобразуемой матрицы обычно выбирается наибольший по модулю элемент, расположенный ниже главной диагонали. [5]

Блок-схема программы распределения рабочего массива. [6]

Может оказаться, что во время исключения один из диагональных элементов преобразуемой матрицы становится равным нулю. Если при этом нулевой элемент в столбце расположен ниже диагонали, то производится замена местами соответствующих строк матрицы П / и процедура исключения продолжается. Если в столбце с нулевым диагональным элементом ненулевой элемент расположен выше диагонали, то его исключение с помощью любой линейной комбинации лежащих ниже строк невозможно. [7]

Фурье, как обычно означает, что преобразование Фурье совершается над каждым элементом преобразуемой матрицы и полученные функции занимают соответствующие клетки матрицы-преобразования. [8]

При пересчете столбец свободных членов рассматривают как ( п 1) - й столбец преобразуемой матрицы. [9]

Преобразуемая матрица множится на эти матрицы справа. [10]

Важно заметить, что после каждого элементарного преобразования со строками осуществлялось такое же преобразование со столбцами. Если осуществляемое элементарное преобразование со столбцами равносильно умножению преобразуемой матрицы справа на матрицу 5 ( ср. [11]

Стоящее при нем неизвестное исключается по описанному выше правилу. Для удобств вычислений перед исключением этого неизвестного делают перестановку уравнений и неизвестных так, чтобы главный элемент занял левый верхний угол преобразуемой матрицы. Для решения произвольных систем на ЭВМ целесообразно использовать метод Гаусса с тем или иным выбором главного элемента. [12]

Устойчивость вычислительной процедуры может быть достигнута посредством стратегии частичного упорядочивания [95] при треугольном разложении каждой из матриц As. Для приведения матрицы Ах к верхней треугольной форме Rt необходимо выполнить п - 1 шагов, причем на r - огл шаге текущую матрицу умножают слева сначала на г Г, ( матрица перестановки строк г и г), а затем на матрицу Nr, которая равна единичной матрице с ненулевыми поддиагональными элементами в г-ом столбце. Ненулевые поддиагональные элементы матрицы N-выбирают так, чтобы аннулировать поддиагональные элементы текущей преобразуемой матрицы, а строку г таким образом, чтобы все элементы матрицы Nr по модулю были ограничены единицей. [13]

После преобразования матрицы общего вида в вектор памяти с помощью подпрограммы ARRAY часто возникает необходимость оперировать с элементами матрицы, хранимой В одномерном массиве. Выполнение этого действия становится особенно важным, если вектор памяти получен на том же месте памяти, что и преобразуемая матрица. [14]

После преобразования матрицы общего вида в вектор памяти с помощью подпрограммы ARRAY часто возникает необходимость оперировать с элементами матрицы, хранимой в одномерном массиве. Выполнение этого действия становится особенно важным, если вектор памяти получен на том же месте памяти, что и преобразуемая матрица. [15]

Страницы: 1 2