Cтраница 2
Исключительно важную роль в теории планирования эксперимента играет информационная матрица Фишера, или информационная матрица плана М, выражения которой для некоторых типов моделей были указаны выше. [16]
Если регрессионная модель (7.2) принадлежит к классу некорректно поставленных задач, то информационная матрица Фишера либо вырождена, либо плохо обусловлена, и поэтому даже оптимальная МНК-оценка либо не существует, либо дает слишком большое значение погрешности оценки. [17]
Если произведение ковариационной матрицы К состоятельной оценки 0 ( p ( U на информационную матрицу Фишера Kz стремится к единичной матрице при неограниченном увеличении числа опытов п, то оценка 0 p ( U) называется асимптотически эффективной. [18]
Таким образом, для нормального закона распределения помех ковариационная матрица вектора оценок равна обратной информационной матрице Фишера. Тем самым доказана эффективность метода наименьших квадратов в задаче восстановления параметров регрессии при структуре измерений, определяемой схемой Гаусса - Маркова. [19]
При синтезе сигнала заданной длины используется алгоритм, основу которого составляет прямой поиск максимума определителя информационной матрицы Фишера в пространстве дискретных значений входного сигнала. [20]
Квадратная матрица / размером m X т, элементы которой равны In П (), называется информационной матрицей Фишера. [21]
В качестве альтернативы рассмотрим отделенную гипотезуН [ y Ii ( Э0) / Ь2, где / Д0) есть подматрица исходной информационной матрицы Фишера / ( 0), образованная ее первыми I строками и столбцами. [22]
Матрица Мс ( /) Е / а, /) а ( /) в (1.2), где вектор определен равенством (1.5), называется информационной матрицей Фишера или короче, информацией Фишера. [23]
При некоторых ограничениях на функцию Wj ( x д) решение системы уравнений максимального правдоподобия приводит к состоятельным) асимптотически несмещенным и совместно эффективным оценкам, совместное распределение которых асимптотически нормальное со средними, равными оцениваемым параметрам, и корреляционной матрицей, обратной информационной матрице Фишера. [24]
Важным свойством плана является его ортогональность. У ортогональных планов информационная матрица Фишера Ф диагональная, а столбцы матрицы базисных функций F попарно ортогональны. [25]
Отличие состоит только в том, что информационная матрица Фишера и другие матрицы, входящие в алгоритмы, должны быть выражены через спектр текущих приращений параметров. Представляет интерес установить минимальное и максимальное число измерений. Как известно, ранг г информационной матрицы Фишера удовлетворяет соотношению г N, где N - число корректируемых коэффициентов модели. Иначе говоря, к моменту коррекции модели система управления должна вапомнить ( как минимум) т ближайших точек измерения. Не менее важно установить максимальное число измерений, так как избыточная информация усложняет систему. [26]
Конечно, овражность критерия связана не только с неединственностью решения. Возможна ситуация, когда, строго говоря, задача определения констант имеет единственное решение, но столбцы матрицы Якоби почти зависимы, определитель информационной матрицы Фишера ( 16) близок к нулю. [27]
Инварианты и эквиварианты этой категории определяют многие естественные понятия и закономерности математич. Она задается информационной матрицей Фишера. Морфизмы категории порождают отношения эквивалентности и порядка для параметризованных семейств распределений вероятностей и для статистич. [28]
Отличие состоит только в том, что информационная матрица Фишера и другие матрицы, входящие в алгоритмы, должны быть выражены через спектр текущих приращений параметров. Представляет интерес установить минимальное и максимальное число измерений. Как известно, ранг г информационной матрицы Фишера удовлетворяет соотношению г N, где N - число корректируемых коэффициентов модели. Иначе говоря, к моменту коррекции модели система управления должна вапомнить ( как минимум) т ближайших точек измерения. Не менее важно установить максимальное число измерений, так как избыточная информация усложняет систему. [29]