Построенная матрица

Cтраница 2

Отметим еще работы М. И. Матийчука [71-76], в которых строятся матрицы Грина задач Дирихле и задач с косой производной для параболических уравнений и систем второго порядка, а также задач для общих параболических систем с граничными операторами равного порядка в случае, когда коэффициенты этих задач принадлежат пространствам Дини и могут быть сингулярными. Построенные матрицы Грина используются для установления корректной разрешимости рассматриваемых задач в пространствах Дини. [16]

Далее перебором просматривают все возможные канонические матрицы смежности. Для каждой вновь построенной матрицы проводят две проверки на связность и на каноничность. [17]

С и W - Столбец в матрице В [ J, К ] с индексом k должен тоже стоять на последнем месте. Очевидно, что правая из построенных матриц снова является таблицей коэффициентов ортогонализации для левой. [18]

В модели строится последовательность преобразований матриц, отвечающая требованиям группы задач трудового нормирования. В результате рассмотрения зависимостей между построенными матрицами выделяется достаточный для реализации всех задач Eia-бор матричных операций. В модели, отвечающей процессу трудового нормирования на московском заводе Красный пролетарий, выделяются операции умножения матрицы на число, сложения столбцов матрицы, сложения подмножеств строк матрицы, сложения матриц. Списковая организация массивов данных позволяет запоминать только ненулевые элементы рассматриваемых в модели матриц. В то же время списковая организация массивов позволяет нам: производить быстрый поиск самих матриц, число которых велико, а также эффективно вносить изменения в них, связанные как с появлением новых ненулевых элементов, так с исключением и заменой старых. При этом используются стандартные процедуры поиска и внесения изменений. Далее устанавливается однозначное соответствие между списковой формой записи данных в памяти ЭЦВМ и записью ненулевых элементов матрицы. Установленное соответствие позволяет свести операции над матрицами к операциям над списками. Затем строятся алгоритмы выполнения указанных матричных операций над списками, организованными последовательным способом. Алгоритмы сложения матриц и сложения подмножеств строк основаны на использовании минимального дерева, описанного в [5], в качестве диаграммы стратегии объединения отсортированных групп данных по двум путям. Поэтому эти алгоритмы дают минимально возможное при объединении число операций сравнения, максимально используя порядок, уже имеющийся в данных. Программирование всех задач в подсистеме трудового нормирования организуется с помощью компилирующей системы поисковых процедур и матричных операций над элементами списков. Особенно эффективна для реализации указанной компилирующей системы мультипрограммная ЭЦВМ, дающая возможность задавать приоритет задач и организовывать прерывание их для решения задач с большим приоритетом. [19]

Построим матрицу, в которой вектора Vk являются столбцами. Рассмотрим квадратную подматрицу А размера ( р - 1) х ( р - 1), содержащуюся в первых ( р - 1) строках построенной матрицы. [20]

Действительная переменная RK ( 1) определяет точность вычисления собственых векторов матрицы. Программа ищет собственные векторы матрицы итерационным методом вращений. После каждой итерации построенная матрица векторов умножается справа и слева на исходную матрицу. Для истинной матрицы собственных векторов такая операция должна дать диагональную матрицу, на главной диагонали которой стоят квадраты собственных чисел. [21]

Покажите, что у построенной матрицы восьмого порядка кроме позитивного собственного значения Х0 1 есть по крайней мере одно невещественное собственное значение, являющееся корнем целой степени из единицы. [22]

Чувствовалось, что число элементов матрицы слишком мало, чтобы дать представительную картину значимости различных волокон с учетом статистических закономерностей. Эти матрицы были составлены вручную и отражали, таким образом ( так же как и матрица влияний), субъективное суждение автора о важности тех или иных выходов для клеток Пуркинье, управляющих моторными выходами. Важно подчеркнуть, однако, что построенные матрицы далее не изменялись. Это соответствует структуре гранулярного слоя с генетически предопределенными взаимосвязями, остающимися структурно неизменными в течение всей жизни животного. [23]

Эти матрицы комплексно сопряженные. Из сравнения (3.11) и (3.9) видим, что построенная матрица X сколь угодно близка к матрице Х0, если число а достаточно мало. Таким образом доказано утверждение б) теоремы. [24]

Выбор планов экспериментов делают на основе анализа априорной информации об исследуемом объекте. Под объектом при исследовании биоповреждений понимают взаимодействие материала с микроорганизмами и другими факторами. Составление плана начинают с описания процесса эксперимента в виде специально построенной матрицы, называемой матрицей планирования эксперимента ( МПЭ), в которой будут помещены результаты эксперимента. МПЭ включает кодированные значения факторов xt, определяемые из соотношения лг - ( xi-xi 0) Ui, где Si - натуральное значение фактора; х о - натуральное значение нулевого уровня; /; - интервал варьирования; I - номер фактора. [25]

Проведенный анализ показывает, что критерий однородности области, определяемый выражением (4.26), сопряжен с вероятностью чрезмерно частого объявления изучаемой области неоднородной. Это обстоятельство может, по крайней мере отчасти, объяснить, почему сегментация изображения с помощью критерия типа (4.26) обычно приводит к появлению значительного числа небольших областей, судя по всему не имеющих каких бы то ни было реальных прототипов на изображении. Доскональный анализ иных критериев, так же как и обсуждение влияния размера области ( см. разд. Несколько иное определение однородности возникает при сопоставлении статистических характеристик, подсчитанных для некоторой области и для отдельных ее частей. Если значения этих статистик оказываются близкими, то соответствующую область можно считать однородной. Такой подход может быть полезным при сегментации, основанной на изучении текстуры. Матрицы совместной встречаемости уровней серого тона можно формировать для каждой группы областей отдельно, после чего сравнивать построенные матрицы между собой. Если матрицы подобны, то объединение соответствующих областей представляет собой однородную область. [26]

Пример задачи паросочетания. [27]

Эта задача относится к обществу из п мужчин и п женщин. Задача состоит в разбиении на пары мужчин и женщин способом с наименьшими затратами, где стоимость каждого сочетания задана. Эти стоимости заданы матрицей пХпу в которой каждая строка соответствует одному из мужчин и каждый столбец - одной из женщин. Вообще каждое паросоче-тание п мужчин с п женщинами соответствует выбору п элементов из матрицы, никакие два из которых не принадлежат одному столбцу и одной строке, стоимость паросочетания есть сумма п выбранных элементов. Число возможных паросочетаний есть п эта функция растет настолько быстро, что простой перебор будет малоэффективен. На рис. 4 ( а) приведен пример ЗХЗ-матрицы, в котором мы видим, что стоимость паросочетания мужчины номер 3 с женщиной номер 2 равна 9, элементу третьей строки и второго столбца данной матрицы. Ключевое наблюдение, лежащее в основе венгерского алгоритма, состоит в том, что задача не изменяется, если из всех элементов одной строки матрицы вычесть одну и ту же константу. Используя эту свободу модификации матрицы, алгоритм пытается построить матрицу, в которой все элементы неотрицательны, так что каждое полное паросочетание имеет неотрицательную общую стоимость, и в которой существует полное паросочетание со всеми нулевыми элементами. Такое паросочетание, очевидно, оптимально для построенной матрицы стоимости, и оно оптимально также для исходной матрицы. [28]

Страницы: 1 2